11- Com a temperatura de
as barras estão bem ajustadas entre as paredes. Se a temperatura passa para
qual a força exercida nos apoios?
Aço
Latão
Cobre
| Aço | Latão | Cobre |
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Passo 1
O enunciado descreve uma barra composta de três segmentos em série, presos rigidamente entre duas paredes, inicialmente sem tensão a
. As características são:
• Aço: ,
,
,
• Latão: ,
,
,
• Cobre: ,
,
,
• Aço:
• Latão:
• Cobre:
Quando a temperatura sobe a
(
), cada parte tenderia a se alongar livremente em
porém, como as extremidades estão fixas, surge uma força axial
que comprime cada trecho. Para achar
usamos superposição linear (deformação térmica menos deformação elástica) e a condição de compatibilidade
onde
Passo 2
Calcular as deformações livres de cada trecho:
Total de alongamento livre:
Passo 3
Calcular a soma dos termos
:
note que usamos em
(
).
note que usamos
Somando,
Passo 4
Da condição de compatibilidade
Resposta
A força exercida nos apoios é de aproximadamente
(compressiva sobre a barra).