- Uma pedra é girada por uma corda sobre um plano horizontal (sem atrito). O trabalho realizado pela tensão na corda é:
A. Zero
B. Positivo
C. Negativo
A. Zero
B. Positivo
C. Negativo
Passo 1
O enunciado diz que uma pedra é girada com uma corda em um plano horizontal sem atrito, e pergunta qual é o trabalho realizado pela tensão na corda. O conteúdo é trabalho de uma força em movimento circular uniforme, em que a tensão fornece a força centrípeta. Para resolver, vamos usar a definição de trabalho como produto escalar entre força e deslocamento.
Passo 2
Em cada instante, o vetor tensão
aponta radialmente para o centro da trajetória, enquanto o deslocamento infinitesimal
da pedra é tangencial à trajetória circular. Logo, o ângulo
entre
e
é de
.
Passo 3
O trabalho diferencial é dado por
Como
, temos
, portanto
Passo 4
Integrando o trabalho ao longo de qualquer trajetória fechada ou ao longo de qualquer arco, a soma dos
é zero. Não há contribuição de trabalho da tensão em nenhum ponto do movimento.
Resposta
A