• Uma pedra é girada por uma corda sobre um plano horizontal (sem atrito). O trabalho realizado pela tensão na corda é:
    A. Zero
    B. Positivo
    C. Negativo

Passo 1

O enunciado diz que uma pedra é girada com uma corda em um plano horizontal sem atrito, e pergunta qual é o trabalho realizado pela tensão na corda. O conteúdo é trabalho de uma força em movimento circular uniforme, em que a tensão fornece a força centrípeta. Para resolver, vamos usar a definição de trabalho como produto escalar entre força e deslocamento.

Passo 2

Em cada instante, o vetor tensão \vec{T} aponta radialmente para o centro da trajetória, enquanto o deslocamento infinitesimal d\vec{s} da pedra é tangencial à trajetória circular. Logo, o ângulo \theta entre \vec{T} e d\vec{s} é de 90^\circ.

Passo 3

O trabalho diferencial é dado por
dW = \vec{T}\cdot d\vec{s} = T\,ds\cos\theta.
Como \theta = 90^\circ, temos \cos 90^\circ = 0, portanto
dW = T\,ds\cdot 0 = 0.

Passo 4

Integrando o trabalho ao longo de qualquer trajetória fechada ou ao longo de qualquer arco, a soma dos dW é zero. Não há contribuição de trabalho da tensão em nenhum ponto do movimento.

Resposta

A

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