6.115 Um cilindro de
inicialmente vazio é preenchido com dióxido de carbono proveniente de uma linha em que ele se encontra a 800 kPa e 400 K . O processo transcorre até que seja interrompido espontaneamente. O processo é adiabático. Use valor de calor específico constante para determinar a temperatura final no cilindro.
Passo 1
O enunciado descreve um cilindro de volume fixo
, inicialmente evacuado, que é preenchido com
proveniente de uma linha a pressão
e temperatura
. O processo é adiabático e, supondo calor específico constante, queremos determinar a temperatura final
do gás no cilindro.
Passo 2
Aplicamos o balanço de energia para volume de controle que envolve o cilindro. Como não há troca de calor (
), nem trabalho de eixo (
), e desprezamos variações de energia cinética e potencial, temos
Integrando desde o início (massa inicial nula) até o final, obtemos
Passo 3
Para gás ideal com calores específicos constantes valem
Logo, da relação
resulta
Passo 4
Da equação anterior segue
onde
. Para
adota-se tipicamente
logo
Passo 5
Substituindo em
, temos
Resposta
A temperatura final no cilindro é aproximadamente
.