D. 115 Quantos termos da P.G. (
) devem ser somados para que a soma de 3280.
Passo 1
O enunciado pede para achar o número de termos
de uma progressão geométrica com primeiro termo
e razão
tal que a soma desses
termos seja
. O conteúdo é soma de P.G. finita, e vamos precisar da fórmula
Passo 2
Identificamos os dados da P.G.:
e
.
Substituindo na fórmula da soma, obtemos
Substituindo na fórmula da soma, obtemos
Passo 3
Queremos
, logo
Passo 4
Somando
em ambos os lados dá
Como
, concluímos que