D. 116 (*) Determinar n tal que
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o inteiro
tal que a soma dos termos de uma progressão geométrica de razão
, iniciando em
até
, seja
. Vamos usar a fórmula da soma de potências de
.
Passo 2
A soma de
de
até
pode ser obtida subtraindo a soma de
a
da soma de
a
. Sabemos que
e
Logo,
Passo 3
Igualamos essa expressão a
:
Isso implica
Passo 4
Observando que
, concluímos que