*12.16. A velocidade de um ponto material em movimento retilíneo é dada por
, onde
é dado em metros. Determine a desaceleração do ponto para
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um pontinho se move em linha reta e sua velocidade depende da posição
assim:
com
Conteúdo: movimento retilíneo, derivada de funções e regra da cadeia. Vamos precisar lembrar que aceleração é a derivada de
Passo 2
Primeiro, calcule a derivada de
em relação a
:
Logo,
Passo 3
Agora usamos a regra da cadeia. A aceleração é
Mas
Passo 4
Basta avaliar em
:
Resposta
A desaceleração do ponto para
m é de aproximadamente
.