12- Um aluno um tanto quanto distraído informa que certa máquina térmica absorve, em cada ciclo, uma quantidade de calor \mathrm{Q}_{1}=500 cal, realizando um trabalho de \mathrm{W}=200 cal e rejeitando
para a fonte fria uma quantidade de calor \mathrm{Q}_{2}=400 \mathrm{cal}.
a) As informações fornecidas pelo aluno estão corretas? Por quê?
b) Ao refazer suas medidas, nosso aluno distraído verificou que havia um engano na medida de \mathrm{Q}_{2}. Qual seria, então, o valor coreto dessa grandeza?

Passo 1

O enunciado descreve uma máquina térmica que, em cada ciclo, absorve Q_{1}=500 cal, realiza trabalho W=200 cal e rejeita Q_{2}=400 cal. O conteúdo da matéria é a primeira lei da termodinâmica para processos cíclicos, que diz que a energia interna não varia no ciclo completo ( \Delta U=0). Logo, todo calor recebido deve sair como trabalho mais calor rejeitado.

Passo 2

Pela primeira lei da termodinâmica para ciclo:
Q_{1} = W + Q_{2}.
Substituindo os valores fornecidos:
500 \;\text{cal} \stackrel{?}{=} 200 \;\text{cal} + 400 \;\text{cal}
Isso daria 500 = 600, o que é impossível. Portanto, as informações iniciais não estão corretas.

Passo 3

Para que a equação se satisfaça, calculamos o valor correto de Q_{2} isolando-o em
Q_{2} = Q_{1} - W = 500\;\text{cal} - 200\;\text{cal} = 300\;\text{cal}.

Resposta

a) Não estão corretas, pois violam a primeira lei ( 500\neq200+400).
b) O valor correto de Q_{2} é 300 cal.

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