12- Um aluno um tanto quanto distraído informa que certa máquina térmica absorve, em cada ciclo, uma quantidade de calor \mathrm{Q}_{1}=500 cal, realizando um trabalho de \mathrm{W}=200 cal e rejeitando
para a fonte fria uma quantidade de calor \mathrm{Q}_{2}=400 \mathrm{cal}.
a) As informações fornecidas pelo aluno estão corretas? Por quê?
b) Ao refazer suas medidas, nosso aluno distraído verificou que havia um engano na medida de \mathrm{Q}_{2}. Qual seria, então, o valor coreto dessa grandeza?

Passo 1

O enunciado descreve uma máquina térmica cíclica que absorve, por ciclo, \mathrm{Q}_{1}=500 cal, realiza trabalho \mathrm{W}=200 cal e rejeita \mathrm{Q}_{2}=400 cal. Para analisar, vamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica para processos cíclicos, que estabelece conservação de energia: o calor fornecido iguala a soma do trabalho realizado com o calor rejeitado.

Passo 2

Pela Primeira Lei em ciclo, a variação de energia interna é zero, logo
\mathrm{Q}_{1} \;=\;\mathrm{W}+\mathrm{Q}_{2}\,.

Passo 3

Verificando os valores dados pelo aluno:
500\;\overset{?}{=}\;200+400
o que resulta em 500=600, violando a conservação de energia. Portanto, as informações fornecidas não estão corretas.

Passo 4

Para corrigir, calculamos o valor correto de \mathrm{Q}_{2} isolando-o na equação da Primeira Lei:
\mathrm{Q}_{2}=\mathrm{Q}_{1}-\mathrm{W}=500-200=300\\ \text{cal}.

Resposta

a) Não estão corretas, pois não satisfazem \mathrm{Q}_{1}=\mathrm{W}+\mathrm{Q}_{2}.
b) \mathrm{Q}_{2}=300 cal.

Exercícios relacionados