Uma onda se propaga em uma corda que tem
de comprimento e 260 g de massa. A tensão da corda é 36 N . Determine qual deve ser a frequência de ondas progressivas com uma amplitude de
para que a potência media seja 85 W .
Passo 1
O enunciado dá uma corda de comprimento
e massa
, com tensão
, e amplitude das ondas
. Pede a frequência
de ondas progressivas para que a potência média seja
. Vamos usar o conceito de ondas em corda (velocidade, densidade linear) e a fórmula da potência média em uma corda vibrante.
Passo 2
Calculamos a densidade linear de massa
e a velocidade de propagação
.
Passo 3
A potência média transmitida por uma onda progressiva em corda é dada por
onde
.
Passo 4
Substituindo
na expressão de
e isolando
, obtemos
Passo 5
Agora fazemos o cálculo numérico, lembrando de converter
:
Resposta
A frequência necessária é aproximadamente
.