12 Calcule o número de mols de gás em uma bola de basquete de
inflamada até uma pressão total de
a
.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede o número de mols de gás dentro da bola:
- Volume:
. - Pressão total:
. - Temperatura:
. - O que se pede: o número de mols
do gás dentro da bola.
Passo 2
Para resolver esse tipo de problema usamos a lei dos gases ideais, que é uma fórmula muito útil e padrão em provas. A fórmula é
Explicando cada símbolo dessa fórmula:
-
é a pressão do gás (unidade depende do que escolhermos). -
é o volume do gás (aqui em litros). -
é o número de mols (o que queremos achar). -
é a constante dos gases ideais (o valor numérico depende das unidades usadas). -
é a temperatura absoluta em kelvin.
Vou usar a forma da constante
compatível com volume em litros e pressão em atmosferas:
Portanto precisamos colocar
em atmosferas e
em kelvin.
Passo 3
Converter a pressão de
para
. A relação é
Logo
Fazendo a conta:
Passo 4
Converter a temperatura para kelvin:
Passo 5
Isolar
na equação dos gases ideais:
Agora substituir os valores (toda quantidade numérica em ambiente matemático):
Portanto
Passo 6
Arredondando com base nos algarismos significativos dos dados (volume e pressão com
algarismos significativos), apresentamos o resultado com três algarismos significativos:
Uma checagem rápida: o valor é menor que
mol, o que faz sentido para um volume pequeno de ar comprimido a essa pressão.