13 Que volume ocupará 5,6 mols de hexafluoreto de enxofre (SF6) se a temperatura e a pressão do gás forem 128^{\circ} \mathrm{C} e 9,4 \mathrm{~atm} ?

Passo 1

O enunciado pede: “Que volume ocupará 5,6 mols de hexafluoreto de enxofre (SF6) se a temperatura e a pressão do gás forem 128^\circ\mathrm{C} e 9,4\\ \mathrm{atm} ?”
Informações dadas:
n = 5,6\\ \text{mol} (quantidade de matéria)
T_{\text{(°C)}} = 128^\circ\mathrm{C} (temperatura dada em graus Celsius)
P = 9,4\\ \mathrm{atm} (pressão)
O que precisa ser encontrado:
O volume V ocupado pelo gás, em litros (ou outra unidade compatível), nas condições indicadas.

Passo 2

Vamos usar a lei dos gases ideais. A fórmula é:
PV = nRT
Explicando cada símbolo:
P = pressão do gás (a unidade deve ser compatível com a constante R),
V = volume do gás (o que queremos calcular),
n = número de mols (quantidade de matéria),
R = constante dos gases ideais (valor depende das unidades escolhidas),
T = temperatura absoluta em kelvin (K).
A ideia prática: isolamos V em função dos outros:
V = \frac{nRT}{P}

Passo 3

Primeiro precisamos transformar a temperatura de graus Celsius para kelvin, pois a lei dos gases exige temperatura absoluta. A conversão é:
T = T_{\text{(°C)}} + 273,15
Aplicando ao caso:
T = 128 + 273,15 = 401,15\\ \text{K}

Passo 4

Escolhemos um valor para R compatível com pressão em \mathrm{atm} e volume em litros. O valor adequado é:
R = 0,082057\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}
Isso significa: se P está em \mathrm{atm}, T em \mathrm{K} e n em mols, então V sairá em litros.

Passo 5

Agora substituímos os números na fórmula \displaystyle V=\frac{nRT}{P}. Primeiro calculamos o produto nR:
nR = 5,6 \times 0,082057 = 0,4595192\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot K^{-1}}
Em seguida multiplicamos por T:
nRT = 0,4595192 \times 401,15 = 184,33612708\\ \mathrm{L\cdot atm}

Passo 6

Agora dividimos pelo valor da pressão P=9,4\\ \mathrm{atm} para obter V:
V = \frac{184,33612708}{9,4} = 19,61766306\\ \text{L}

Passo 7

Arredondamento e algarismos significativos: os dados iniciais relevantes têm duas casas significativas (por exemplo, n=5,6 e P=9,4 têm 2 algarismos significativos), então é razoável apresentar a resposta com duas algarismos significativos. Arredondando 19,61766306\\ \text{L} para duas casas significativas obtemos 20\\ \text{L}. Se preferirmos uma precisão intermediária (três algarismos significativos), podemos escrever 19,6\\ \text{L}. Vou apresentar a resposta com três algarismos significativos para ser informativo, e anoto que com duas significativas fica 20\\ \text{L}.

Resposta

19,6\\ \text{L}

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