12 Qual deve ser a relação entre a concentração do ácido fluorídrico e a do íon fluoreto, na preparação de uma solução tampão de \mathrm{pH}=4 ? \mathrm{~K}_{a}=8.0 \times 10^{-3}

Passo 1

O enunciado pede a relação entre as concentrações do ácido fluorídrico e do íon fluoreto para preparar um tampão com \mathrm{pH}=4, sabendo que a constante de dissociação é \mathrm{K}_{a}=8{,}0\times10^{-3}. O conteúdo usado será a equação de Henderson–Hasselbalch e o conceito de pKa.

Passo 2

Escrevemos a equação de Henderson–Hasselbalch para um sistema ácido fraco/conjugado:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_{a} + \log\frac{[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]}
Aqui [\mathrm{HA}] é a concentração de HF e [\mathrm{A}^-] é a de \mathrm{F}^-. Primeiro calculamos
\mathrm{p}K_{a} = -\log\bigl(8{,}0\times10^{-3}\bigr) \approx 2{,}10.

Passo 3

Substituímos na equação:
4 = 2{,}10 + \log\frac{[\mathrm{F}^-]}{[\mathrm{HF}]}
Logo
\log\frac{[\mathrm{F}^-]}{[\mathrm{HF}]} = 4 - 2{,}10 = 1{,}90
\frac{[\mathrm{F}^-]}{[\mathrm{HF}]} = 10^{1{,}90} \approx 80
Portanto a relação entre [\mathrm{HF}] e [\mathrm{F}^-] é o inverso desse valor.

Resposta

\frac{[\mathrm{HF}]}{[\mathrm{F}^-]} = \frac{1}{80} \approx 0{,}0125

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