1 Uma solução é preparada em um recipiente de 250 \mathrm{~m} \ell com 2,25 \mathrm{~g} de ácido cianídrico ( HCN ) e 6,15 \mathrm{~g} de cianeto de sódio ( NaCN ). Calcule a concentração de ácido cianídrico, de cianeto e o pH da solução.

Passo 1

O enunciado fornece uma solução de 250\text{ mL} contendo 2,25\text{ g} de ácido cianídrico \mathrm{HCN} e 6,15\text{ g} de cianeto de sódio \mathrm{NaCN}. Precisamos calcular as concentrações iniciais de \mathrm{HCN} e de \mathrm{CN^-} e o pH. O conteúdo envolvido é o de sistemas tampão ácido fraco/base conjugada e vamos usar a equação de Henderson–Hasselbalch, para a qual precisamos da constante de acidez \mathrm{Ka} do \mathrm{HCN}.

Passo 2

Calcular número de mols de \mathrm{HCN} e de \mathrm{CN^-} (proveniente de \mathrm{NaCN}) e suas concentrações iniciais em \text{mol/L}:
M(\mathrm{HCN}) = 1 + 12 + 14 = 27{,}025\text{ g/mol}, \quad n_{\mathrm{HCN}} = \frac{2{,}25}{27{,}025} = 0{,}0832\text{ mol},
M(\mathrm{NaCN}) = 23 + 12{,}01 + 14{,}01 = 49{,}02\text{ g/mol}, \quad n_{\mathrm{CN^-}} = \frac{6{,}15}{49{,}02} = 0{,}1255\text{ mol}.
Como V = 0{,}250\text{ L},
[\mathrm{HCN}] = \frac{0{,}0832}{0{,}250} = 0{,}333\text{ M}, \quad [\mathrm{CN^-}] = \frac{0{,}1255}{0{,}250} = 0{,}502\text{ M}.

Passo 3

Reconhecemos que se trata de um tampão ácido fraco \mathrm{HCN} e sua base conjugada \mathrm{CN^-}. A equação de Henderson–Hasselbalch é
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_\mathrm{a} + \log\frac{[\mathrm{base}]}{[\mathrm{ácido}]}.á
Tomando \mathrm{Ka}(\mathrm{HCN}) = 6{,}2\times10^{-10} (valor tabelado),
\mathrm{p}K_\mathrm{a} = -\log\bigl(6{,}2\times10^{-10}\bigr) = 9{,}21.

Passo 4

Substituindo na equação de Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH} = 9{,}21 + \log\frac{0{,}502}{0{,}333} = 9{,}21 + \log(1{,}507) = 9{,}21 + 0{,}178 = 9{,}39.

Resposta

[\mathrm{HCN}] = 0{,}333\text{ M} [\mathrm{CN^-}] = 0{,}502\text{ M} \mathrm{pH} = 9{,}39

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