14 Uma solução-tampão é preparada a partir de 6,4 \mathrm{~g} de \mathrm{NH}_{4} \mathrm{C} \ell e 0,10 \mathrm{~L} de solução aquosa 0,080 \mathrm{~mol} / \ell de \mathrm{NH}_{3}. Determine:
a o pH desta solução;
b o pH após adição de 700 \mathrm{~m} \ell de água destilada à solução-tampão.

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução-tampão formada por amônia \mathrm{NH_3} e seu ácido conjugado (íon amônio, \mathrm{NH_4^+}, vindo do \mathrm{NH_4Cl}). O conteúdo é aplicação da equação de Henderson–Hasselbalch para pares ácido fraco/base conjugada. Vamos calcular as concentrações de cada espécie, usar o valor de \mathrm{p}K_a do íon amônio e depois ver o efeito da diluição.

Passo 2

Calcular as quantidades iniciais de cada espécie.
Massa de \mathrm{NH_4Cl}=6{,}4\:\mathrm g. Massa molar de \mathrm{NH_4Cl}=14+4\cdot1+35{,}45=53{,}45\:\mathrm{g/mol}.
n_{\mathrm{NH_4^+}} = \frac{6{,}4}{53{,}45}\approx0{,}120\:\mathrm{mol}.
Volume da solução de \mathrm{NH_3} é 0{,}10\:\mathrm L com concentração 0{,}080\:\mathrm{mol/L}, logo
n_{\mathrm{NH_3}}=0{,}080\times0{,}10=0{,}0080\:\mathrm{mol}.

Passo 3

Pressupondo que o volume total inicial permaneça 0{,}10\:\mathrm L, as concentrações são
[\mathrm{NH_4^+}] = \frac{0{,}120}{0{,}10}=1{,}20\:\mathrm{M}, \quad [\mathrm{NH_3}] = \frac{0{,}0080}{0{,}10}=0{,}080\:\mathrm{M}.
Para a amônia, o valor de \mathrm{p}K_b\approx4{,}75 K_b=1{,}8\times10^{-5}, então
\mathrm{p}K_a = 14 - \mathrm{p}K_b = 14 - 4{,}75 = 9{,}25.

Passo 4

Aplicando Henderson–Hasselbalch para o par \mathrm{NH_4^+}/\mathrm{NH_3}:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{[\mathrm{base}]}{[\mathrm{ácido}]} =9{,}25 + \log\frac{0{,}080}{1{,}20} =9{,}25 + \log(0{,}0667) =9{,}25 - 1{,}176 \approx8{,}07.á

Passo 5

Após adicionar 700\:\mathrm{mL} de água, o volume total fica 0{,}10+0{,}70=0{,}80\:\mathrm L. As novas concentrações são
[\mathrm{NH_4^+}]'=\frac{0{,}120}{0{,}80}=0{,}150\:\mathrm{M}, \quad [\mathrm{NH_3}]'=\frac{0{,}0080}{0{,}80}=0{,}010\:\mathrm{M}.
A razão [\mathrm{NH_3}]'/[\mathrm{NH_4^+}]' continua igual a 0{,}010/0{,}150=0{,}0667, então pela mesma equação de Henderson–Hasselbalch o pH não muda.

Resposta

a) \mathrm{pH}\approx8{,}07
b) \mathrm{pH}\approx8{,}07

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