12-) Escreva por extenso parte da sequência definida pela fórmula n^{2}+1, n \in N.

Passo 1

O enunciado nos pede para escrever por extenso parte da sequência \{a_n\} definida por
a_n = n^2 + 1,\quad n\in\mathbb{N}.
Para isso, primeiro vamos calcular os termos iniciais.

Passo 2

Calcular os primeiros cinco termos:
Para n=1:
a_1 = 1^2 + 1 = 2.
Para n=2:
a_2 = 2^2 + 1 = 5.
Para n=3:
a_3 = 3^2 + 1 = 10.
Para n=4:
a_4 = 4^2 + 1 = 17.
Para n=5:
a_5 = 5^2 + 1 = 26.

Passo 3

A parte inicial da sequência é
2,\,5,\,10,\,17,\,26,\dots

Passo 4

Escrevendo esses termos por extenso, temos:
dois, cinco, dez, dezessete, vinte e seis, \dots

Resposta

dois, cinco, dez, dezessete, vinte e seis, \dots

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