1.12 Uma rede alimentada adiante totalmente conectada tem 10 nós de fonte, 2 camadas ocultas, uma com 4 neurônios e a outra com 3 neurónios c um único neurònio de saida. Construa um grafo arquitetural desta rede.
Passo 1
Beleza, o exercício tá pedindo pra gente desenhar o “grafo arquitetural” de uma rede neural feedforward (alimentada adiante) totalmente conectada, com:
- 10 nós de entrada
- 2 camadas ocultas (a primeira com 4 neurônios, a segunda com 3 neurônios)
- 1 neurônio de saída
Conteúdo envolvido: estruturas de rede neural (camadas, nós e conexões totalmente conectadas). Vamos precisar entender o que é cada camada, quantos nós por camada e como ligar tudo de forma “totalmente conectada” (isto é, cada nó de uma camada liga a todos da próxima).
Passo 2
O que é um “grafo arquitetural” de rede neural?
– É um diagrama em que cada neurônio vira um “nó” e as conexões entre eles são as “arestas”.
– Em rede feedforward, as arestas só vão da camada para a camada
, sem ciclos.
– “Totalmente conectada” quer dizer: cada nó da camada conecta a todos os nós da camada
.
– É um diagrama em que cada neurônio vira um “nó” e as conexões entre eles são as “arestas”.
– Em rede feedforward, as arestas só vão da camada
– “Totalmente conectada” quer dizer: cada nó da camada
Passo 3
Definindo cada camada e quantos nós ela tem:
- Camada de entrada (
): 10 nós, que chamamos de . - Primeira camada oculta (
): 4 neurônios, digamos . - Segunda camada oculta (
): 3 neurônios, . - Camada de saída (
): 1 neurônio, .
Passo 4
Agora as conexões totalmente conectadas:
- Entre
e , temos uma matriz de pesos . - Entre
e , temos . - Entre
e , temos .
Isso significa, por exemplo, que para cada neurônio
(i de 1 a 4),
onde
é a função de ativação (por exemplo sigmoid, ReLU etc.) e
é um viés.
Passo 5
Vamos montar o “desenho” do grafo, camada a camada:
Em palavras:
- Da camada de entrada (10 nós) cada nó manda uma aresta para todos os 4 neurônios da primeira oculta.
- Da primeira oculta (4) cada um manda aresta pra todos os 3 da segunda oculta.
- Da segunda oculta (3) cada um manda aresta pro único nó de saída (1).
Resposta
O grafo arquitetural é uma sequência de 4 camadas:
-
: 10 inputs -
: 4 neurônios -
: 3 neurônios -
: 1 neurônio de saída
com conexões totalmente conectadas, representadas pelas matrizes de peso
,
e
.