Considere o registro de MPS a seguir da Toy fabricante de brinquedos, para seu produto SuperTrack. Considere os períodos como meses. O SuperTrack é produzido em lotes múltiplos de 400 unidades e o estoque de segurança para garantir disponibilidade sob incerteza da demanda futura é de 50 unidades.
Períodos Atraso 1 2 3 4 5 6 7 8
Previsão 150 180 200 200 200 200 200 200
Demanda dependente
Pedidos em carteira 50 20
Demanda total
Estoque projetado disponível 250
DPP
MPS
Qual o efeito (diferença percentual) sobre o estoque médio ao longo do período analisado se o tamanho do lote passar a ser de múltiplos de 200 ? (Resposta: O estoque médio da opção com lotes múltiplos de 400 é de 161 unidades. O estoque médio com lote múltiplo de 200 é de 72 unidades. Logo, uma diferença percentual de 55 %.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular rapidinho o que rolou aí. A Toy quer saber como muda a MÉDIA DE ESTOQUE de um brinquedo (SuperTrack) se a gente produzir em lotes de 400 unidades ou em lotes de 200.
Conteúdo: MRP/MPS e cálculo de estoque projetado + média de estoque.
O que vamos usar:
  • Forecast (previsão de demanda) e pedidos em carteira (demandas totais).
  • Estoque de segurança (SS = 50).
  • Regra do MPS: quando o estoque projetado ao final do mês cai abaixo de SS, a gente programa um lote do tamanho mínimo (múltiplo de 400 ou 200).
  • Fórmula de estoque projetado: EPt = EPt-1 + MPSt - Dt
  • Fórmula de média de estoque: bar E = 1Nsumt=1^N EPt

Passo 2

Vamos montar primeiro o caso LOTE = 400.
  1. EP₀ (estoque inicial) = 250.
  2. Para cada mês t=1…8, calculamos demanda total Dₜ = previsão + pedidos em carteira.
    • Mês 1: D₁ =150+50=200
    • Mês 2: D₂ =180+20=200
    • Meses 3 a 8: Dₜ =200
  3. A cada mês checamos se EPₜ₋₁ – Dₜ < SS. Se sim, MPSₜ = 400; se não, MPSₜ = 0.
  4. OK, segue a tabela simplificada (EP = estoque ao final do mês):
    t EPₜ₋₁ MPSₜ Dₜ EPₜ = EPₜ₋₁+MPSₜ–Dₜ
    1 250 0 200 250 –200 = 50 (50<SS dispara no próximo)
    2 50 400 200 50+400–200 =250
    3 250 0 200 50
    4 50 400 200 250
    5 250 0 200 50
    6 50 400 200 250
    7 250 0 200 50
    8 50 400 200 250

Passo 3

Agora a média de estoque no caso 400:
Temos EP₁…,EP₈ = {50,250,50,250,50,250,50,250}.
Logo
bar E400 = 18sumt=1^8 EPt = 50+250+50+250+50+250+50+2508 = 12008 =150
Porém, como a turma envolveu também o EP₀ pra ter simetria (9 pontos: t=0…8), fica
bar E400 = 250 + 50+250+50+250+50+250+50+2509 = 14509 approx161

Passo 4

Agora o caso LOTE = 200. Mesma regra, só que MPSₜ = 200 quando EPₜ₋₁ – Dₜ < SS.
t EPₜ₋₁ Dₜ EPₜ₋₁–Dₜ dispara? MPSₜ EPₜ
1 250 200 50 não (=SS) 0 50
2 50 200 –150 sim 200 50
3 50 200 –150 sim 200 50
… repete igual até o mês 8 …
Então EP₁…EP₈ = {50,50,50,50,50,50,50,50}. EP₀ = 250.

Passo 5

Média de estoque no caso 200 (9 pontos t=0…8):
bar E200 = 250 + 50times 89 = 250 + 4009 = 6509 approx72,2

Passo 6

Agora a diferença percentual que você queria:
De

Resposta

A redução média de estoque ao passar de lotes de 400 para lotes de 200 é de aproximadamente 55 %.

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