Qual o valor dos seguintes produtos:
prodi=0^11 2

Passo 1

O enunciado pede pra gente achar
prodi=0^11 2
Isso é produto de uma mesma constante (2) repetida várias vezes. O conteúdo envolvido é noção de produto e definição de potência (porque multiplicar o mesmo número várias vezes dá potência). Para resolver, a gente vai precisar:
  • Entender o que a notação de produto significa (quantos fatores têm)
  • Saber que multiplicar um número por ele mesmo várias vezes gera uma potência

Passo 2

Primeiro, olhe a notação
prodi=0^11 2
Ela significa:
2 × 2 × 2 × … × 2
onde o índice vai de 0 até 11. Para saber quantos “2” tem, contamos quantos valores assume: de 0 a 11 são 12 valores no total.

Passo 3

Agora, bora lembrar da teoria de potência:
Se você tem
underbracea times a times cdots times an vezes
isso é, por definição,
a^n
Ou seja, multiplicar o mesmo número vezes é escrever esse número elevado a .

Passo 4

No nosso caso, prodi=0^11 2 ;=; 2^12 e multiplicamos exatamente 12 vezes (porque de até temos 12 fatores). Logo:

Passo 5

Só falta calcular 2^10 = 1024, . Podemos fazer aos poucos ou lembrar que
2^12 = 2^10 times 2^2 = 1024 times 4 = 4096
então

Resposta

prodi=0^11 2 = 4096

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