A 120 cm do centro de uma mesa circular, de
de diâmetro, está fixa uma fonte de luz puntiforme. Calcule o diâmetro da sombra projetada da mesa, admitindo que a mesma tem
de altura.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma mesa circular de diâmetro
,m e altura
,m. Acima do centro dessa mesa, a
,m, está uma fonte de luz pontual. A pergunta é: qual o diâmetro da sombra que a mesa projeta no chão? Vamos usar semelhança de triângulos (geometria básica) e a ideia de que a sombra fica “ampliada” segundo a razão entre alturas.
Passo 2
Teoria rápida: se a fonte de luz está a uma altura
do chão e o objeto tem altura
, um segmento de tamanho
no objeto gera sombra de tamanho
Isso vem de montar dois triângulos semelhantes: um do vértice da luz até a borda do objeto e outro do vértice da luz até a borda da sombra no chão.
Passo 3
Identificando no problema:
- Altura da mesa (objeto):
,m - Fonte de luz a
,m acima do tampo → altura total da luz em relação ao chão - Diâmetro da mesa:
,m
Passo 4
Basta encaixar na fórmula: