9-82 A gas-turbine power plant operates on the simple Brayton cycle with air as the working fluid and delivers 32 MW of power. The minimum and maximum temperatures in the cycle are 310 and 900 K , and the pressure of air at the compressor exit is 8 times the value at the compressor inlet. Assuming an isentropic efficiency of 80 percent for the compressor and 86 percent for the turbine, determine the mass flow rate of air through the cycle. Account for the variation of specific heats with temperature.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um ciclo de Brayton simples que opera com ar como fluido de trabalho, entrega
,MW de potência líquida, com temperaturas mínima e máxima iguais a
,K e
,K, respectivamente, e relação de pressão do compressor igual a
Além disso, a eficiência isentrópica do compressor é
e a do expansor (turbina) é
. Para resolver, vamos precisar das fórmulas de processo isentrópico, da definição de eficiência isentrópica e das variações de
com a temperatura (usaremos valores médios extraídos de tabela de propriedades do ar).
Passo 2
Calcular a temperatura de saída do compressor no processo isentrópico,
, usando a relação para gás perfeito com expoente de Poisson
:
Então, pela definição de eficiência isentrópica do compressor, a temperatura real de saída
é
Passo 3
Análoga-mente, para a turbina, a relação isentrópica inverte o fatiamento de pressão:
E, pela eficiência isentrópica da turbina, a saída real é
Passo 4
Agora determinamos o trabalho específico do compressor e da turbina fazendo o balanço de entalpia aproximada por
. Extraímos de tabela de propriedades do ar:
para o compressor (entre
K e
K)
para a turbina (entre
K e
K)
Passo 5
O trabalho líquido específico é
Para entregar
,MW
,kW, a vazão mássica é
Resposta
A vazão mássica de ar necessária é aproximadamente
,kg/s.