9-108 Consider an ideal gas-turbine cycle with two stages of compression and two stages of expansion. The pressure ratio across each stage of the compressor and turbine is 3 . The air enters each stage of the compressor at 300 K and each stage of the turbine at 1200 K . Determine the back work ratio and the thermal efficiency of the cycle, assuming (a) no regenerator is used and (b) a regenerator with 75 percent effectiveness is used. Use variable specific heats.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos um ciclo Brayton de ar ideal com duas etapas de compressão e duas de expansão. Em cada estágio de compressor e de turbina o fator de pressão é
. Há intercooling perfeito entre as duas etapas de compressor (o ar volta a
) e há reheating perfeito entre as duas etapas de turbina (o gás retorna a
). Usaremos cp variável via entalpias tabeladas para calcular o trabalho de compressão e expansão, depois obtemos a razão de retorno do trabalho (back work ratio) e a eficiência térmica.
Passo 2
Determinar as temperaturas de saída de cada estágio em compressão e expansão usando o processo isentrópico ideal
- Dados de entalpia de ar (referência em
):
. - Compressão estágio
e (cada uma de a ): - Expansão estágio
e (cada uma de a ):
Passo 3
Calcular trabalho total de compressão e de turbina (sem regenerador)
- Trabalho total de compressão:
- Trabalho total da turbina:
Passo 4
Calcular calor adicionado e a eficiência térmica sem regenerador
- Calor adicionado no queimador principal (para levar de
) e no reheater (de ): - Trabalho líquido do ciclo:
- Eficiência térmica
- Back-work ratio
Passo 5
Calcular eficiência com regenerador de
de efetividade
- O ar sai do compressor a
( ). O gás sai da turbina após a segunda etapa a ( ). - Temperatura (entalpia) após regenerador:
- Novo calor adicionado:
- O trabalho de compressor e de turbina não muda, logo
- Eficiência térmica com regenerador
- A back-work ratio permanece
Resposta
Sem regenerador:
Back-work ratio , eficiência térmica
.
Back-work ratio
Com regenerador (
):
Back-work ratio , eficiência térmica
.
Back-work ratio