13.14 Resolva:
onde
e
são constantes.
Passo 1
Temos a equação diferencial de primeira ordem linear em
:
com condição inicial
.
O método será usar fator integrante, pois ome damos a equação no formato
O método será usar fator integrante, pois ome damos a equação no formato
onde aqui
e
.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
definido por
Passo 3
Multiplicando a equação original por
obtemos
Pelo modo como
foi escolhido, o lado esquerdo é a derivada de
. Assim,
Integrando de
a
,
Passo 4
Como
e
, temos
Isolando
,