13-1,3634 \mathrm{~g} de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3} foram dissolvidos em água destilada, transferidos quantitativamente para um balão volumétrico de 250,00 \mathrm{~mL} \mathrm{e} \mathrm{o} \mathrm{volume} \mathrm{completado} \mathrm{com} água destilada. Cinqüenta mililitros dessa solução foram transferidas para um balão de 100,00 \mathrm{~mL} e o volume novamente completado com água destilada. Qual o volume de solução de \mathrm{HCl} 0,050 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}, f=1,05 que deverá ser gasto para titular uma alíquota de 25,00 \mathrm{~mL} da solução retirada do balão de 100,00 \mathrm{~mL} ? Escreva a equação balanceada da reação que ocorre no decorrer da titulação. Dados: massas molares ( \mathrm{g} \mathrm{mol}{ }^{-1} ): \mathrm{Na}=23 ; \mathrm{C}= 12; \mathrm{O}=16. Resp. =24,50 \mathrm{~mL}.

Passo 1

O enunciado pede o volume de titulação de uma alíquota de solução de carbonato de sódio, após duas diluições, com ácido clorídrico padrão. Os conteúdos envolvidos são: cálculo de mols a partir da massa, diluição de soluções, e estequiometria da reação de neutralização.

Passo 2

Calculamos primeiro o número de mols de \mathrm{Na_{2}CO_{3}} na massa inicial de 1{,}3634 g. A massa molar é
M(\mathrm{Na_{2}CO_{3}})=2\times23 + 12 + 3\times16 = 106\\ \mathrm{g/mol}.
Logo
n_{0} = \frac{1{,}3634}{106} = 0{,}012867\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

A concentração da solução mãe em 250{,}00 mL é
C_{1} = \frac{n_{0}}{0{,}25000} = \frac{0{,}012867}{0{,}25000} = 0{,}051468\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 4

Faz-se então a primeira diluição: 50{,}00 mL dessa solução para 100{,}00 mL finais. A nova concentração é
C_{2} = C_{1}\times \frac{50{,}00}{100{,}00} = 0{,}051468 \times 0{,}50 = 0{,}025734\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 5

Da alíquota final de 25{,}00 mL retira-se
n_{\mathrm{CO_{3}^{2-}}} = C_{2}\times 0{,}02500 = 0{,}025734\times0{,}02500 = 0{,}00064335\\ \mathrm{mol}.
A equação balanceada da titulação é
\mathrm{Na_{2}CO_{3}} + 2\,\mathrm{HCl} \longrightarrow 2\,\mathrm{NaCl} + \mathrm{CO_{2}} + \mathrm{H_{2}O}.
Assim, são necessários
n_{\mathrm{HCl}} = 2\times n_{\mathrm{CO_{3}^{2-}}} = 2\times0{,}00064335 = 0{,}0012867\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

O titulante tem concentração nominal 0{,}0500 mol/L e fator f=1{,}05, ou seja, concentração efetiva
C_{\mathrm{efetiva}} = f \times 0{,}0500 = 1{,}05\times0{,}0500 = 0{,}0525\\ \mathrm{mol/L}.
O volume requerido é
V = \frac{n_{\mathrm{HCl}}}{C_{\mathrm{efetiva}}} = \frac{0{,}0012867}{0{,}0525} = 0{,}02450\\ \mathrm{L} = 24{,}50\\ \mathrm{mL}.

Resposta

O volume de \mathrm{HCl} gasto é 24{,}50\\ \mathrm{mL}.

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