(13.61) Uma força de amortecimento 
  atua sobre um rato infeliz de 
  que se move preso na extremidade de uma mola cuja constante é 
 . (a) Se a constante 
  tem um valor igual a 
 , qual é a frequência de oscilação do rato?
Passo 1
Então, temos um rato de 0,30 kg preso na extremidade de uma mola com constante elástica de 2,7 N/m. Além disso, há uma força de amortecimento proporcional à velocidade do rato, com constante de amortecimento igual a 0,90 kg/s. O que precisamos encontrar é a frequência de oscilação desse sistema. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de movimento harmônico amortecido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a frequência angular de um sistema massa-mola-amortecedor:
onde:
-
-
-
Passo 3
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
- 
,  - 
,  - 
.  
Passo 4
Primeiro, calculamos 
 :
Passo 5
Em seguida, calculamos 
 :
Passo 6
Agora, elevamos ao quadrado 
 :
Passo 7
Subtraímos esse valor de 
 :
Passo 8
Por fim, tiramos a raiz quadrada para encontrar 
 :
Resposta
A frequência de oscilação do rato é aproximadamente 
 .