(13.61) Uma força de amortecimento 
  atua sobre um rato infeliz de 
  que se move preso na extremidade de uma mola cuja constante é 
 . (a) Se a constante 
  tem um valor igual a 
 , qual é a frequência de oscilação do rato? (b) Para qual valor da constante 
  o movimento é criticamente amortecido?
Passo 1
Estamos lidando com um problema de Física sobre movimentos oscilatórios com amortecimento. Precisamos calcular a frequência de oscilação de um rato preso a uma mola e descobrir qual valor da constante de amortecimento 
  causa um amortecimento crítico. Para isso, vamos utilizar as fórmulas de oscilações amortecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a frequência de oscilação do rato. A frequência de um sistema amortecido pode ser calculada usando a seguinte fórmula:
Onde:
- 
é a frequência angular amortecida,  - 
é a constante da mola,  - 
é a massa do rato,  - 
é a constante de amortecimento.  
Passo 3
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Passo 4
Calculando os termos dentro da raiz:
Passo 5
Agora, calculamos 
 :
Passo 6
Para encontrar a frequência 
  em Hertz (Hz), usamos a relação entre frequência angular e frequência:
Passo 7
Agora, vamos determinar para qual valor da constante 
  o movimento é criticamente amortecido. O amortecimento crítico ocorre quando o sistema retorna ao equilíbrio sem oscilar, e isso acontece quando:
Passo 8
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
(a) A frequência de oscilação do rato é aproximadamente 
 .
(b) O valor da constante 
  para que o movimento seja criticamente amortecido é 
 .