13- Um avião supersônico, voando para o leste a uma latitude de 15 km , passa diretamente acima do ponto P . O estrondo sônico é escutado no ponto P , quando o avião está 22 km a leste do ponto P. Qual é a velocidade do avião supersônico? Considerar vsom =340 m / s.
Resposta: 604 m / s
Resposta: 604 m / s
Passo 1
O avião voa horizontalmente a uma altura de
e passa exatamente sobre o ponto
. O som emitido nesse instante se propaga com velocidade
. Quando o estrondo chega a
, o avião já está a
a leste de
. Precisamos encontrar a velocidade
do avião usando a geometria do cone de Mach.
Passo 2
No regime supersônico, o semiângulo
do cone de Mach satisfaz
Passo 3
Do instante em que o som foi emitido até o instante em que ele chega a
, formou-se um triângulo retângulo cujos catetos são a altura do avião e o deslocamento horizontal. Assim,
Passo 4
A partir de
calculamos
Passo 5
Substituindo em
e isolando
,
Passo 6
Numericamente,
, então