12- O ruído de 16000 Hz das turbinas de um avião, deslocando-se a 200 m / s, é ouvido com que frequência pelo piloto de um segundo avião, tentando ultrapassar o primeiro, a uma velocidade de 250 m / s ? Considerar vsom =340 m / s.
Resposta:17.481,5 Hz.

Passo 1

O enunciado pede a frequência percebida f' por um piloto que, num segundo avião, tenta ultrapassar o primeiro, emitindo um som de frequência \,f_0=16000 Hz. Ambos se movem no ar (velocidade do som v=340 m/s): a fonte a v_{\rm src}=200 m/s e o observador a v_{\rm obs}=250 m/s, na mesma direção. Vamos usar o efeito Doppler para fonte e receptor móveis.

Passo 2

Para fonte e observador em movimento relativo ao meio, a frequência percebida é
f' \;=\; f_0 \,\frac{v + v_{\rm obs}}{v - v_{\rm src}}
onde tomamos v_{\rm obs}>0 se o observador se aproxima da fonte e v_{\rm src}>0 se a fonte se aproxima do observador. Aqui o observador se aproxima ( v_{\rm obs}=+250 m/s) e a fonte se afasta ( v_{\rm src}=-200 m/s), logo
f' = 16000 \,\frac{340 + 250}{340 - (-200)}.

Passo 3

Calculando numericamente:
\frac{340 + 250}{340 + 200} = \frac{590}{540} \approx 1{,}0925926,
então
f' = 16000 \times 1{,}0925926 \approx 17481{,}48\;\text{Hz}.

Resposta

17481,5 Hz

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