13-Calcule E para a seguinte célula eletroquímica a 25 ^circ C
Ag|Ag^+(aq, 0.150 M) | Sn^2+(aq, 0.500 M), Sn^4+(aq, 0.500 M)| Pt dados os seguintes potenciais padrão de redução.
lr Ag(aq)^++e^- Ag(s) & E^circ=+0.80 V Sn^+ (aq)+2 e^- Sn^2+ (aq) & E^circ=+0.14 V

Passo 1

O enunciado pede a diferença de potencial E para a célula
Agl|Ag^+(0,150 M)paral<=l Sn^2+(0,500 M),,Sn^4+(0,500 M)l|Pt
à 25^circC. O conteúdo aqui é a aplicação da equação de Nernst para células eletroquímicas: identificamos os semiequilíbrios, determinamos E^circcel e usamos
E = E^circcel - RTnFln Q
com T=298,K e n igual ao número de elétrons transferidos.

Passo 2

Escrevemos as reações de redução-padrão fornecidas:
Ag^+ + e^- longrightarrow Ag,, E^circred=+0,80;V
Sn^4+ + 2, e^- longrightarrow Sn^2+,, E^circred=+0,14;V
Comparando, a meia-reação de prata tem maior potencial e será o cátodo (redução), e o reverso da prata vem como redução, assim o ânodo é o inverso da reação de estanho (oxidação de Sn^2+ a Sn^4+).

Passo 3

A diferença de potencial-padrão da célula é
E^circcel =E^circcat-E^circan =0,80 - 0,14 =0,66;V

Passo 4

Escrevemos a reação global e o quociente de reação Q. Multiplicando a reação de prata por 2 para emparelhar elétrons:
2,Ag^+ + e^- to 2,Age Sn^2+ to Sn^4+ + 2, e^-,
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2,Ag^+ + Sn^2+ longrightarrow 2,Ag + Sn^4+
O quociente é
Q=[Sn^4+][Ag^+]^2,[Sn^2+] =0,500(0,150)^2,(0,500) =10,150^2approx44,44

Passo 5

Aplicamos a equação de Nernst com n=2:
E = E^circcel -RTnFln Q approx0,66 -0,0256932ln(44,44)
Calculando o termo de correção:
0,0256932ln(44,44)approx0,012846times3,79approx0,0487;V
Portanto
E approx0,66 - 0,0487 = 0,6113;V

Resposta

E approx 0,61;V

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