13 Estações de rádio freqüentemente anunciam “notícias em cima da hora”. Se o que elas querem dizer é que você escuta as notícias no instante em que os locutores as pronunciam, a afirmação das estações é verdadeira? Aproximadamente quanto tempo levaria para uma mensagem se deslocar através deste país pelas ondas de rádio, supondo que essas ondas poderiam percorrer essa grande distância e ainda ser detectadas?
Passo 1
O enunciado faz duas perguntas:
- Pergunta 1: Se a frase das estações “notícias em cima da hora” significa que o ouvinte escuta as notícias exatamente no instante em que os locutores as pronunciam, essa afirmação é verdadeira?
- Pergunta 2: Aproximadamente quanto tempo levaria para uma mensagem se deslocar através deste país pelas ondas de rádio, supondo que as ondas pudessem percorrer essa distância e ainda ser detectadas?
Informações / suposições relevantes que o enunciado não dá explicitamente, mas que precisamos assumir para estimar um tempo:
- Não foi dada a dimensão do país; vou usar como referência comprimentos típicos “coast-to-coast” de um país grande. Vou calcular dois exemplos razoáveis para cobrir a ordem de grandeza:
- exemplo A:
( ) - exemplo B:
( )
- exemplo A:
- A velocidade de propagação das ondas de rádio no vácuo (e quase igual na atmosfera) é a velocidade da luz, que vale aproximadamente
.
Passo 2
Entender o que significa o tempo de propagação e a fórmula a usar.
A ideia física: uma onda eletromagnética (rádio) se desloca com velocidade
. O tempo que a onda leva para percorrer uma distância
é dado pela relação básica de movimento uniforme:
Aqui:
-
é o tempo de viagem que queremos estimar (em segundos), -
é a distância percorrida (em metros), -
é a velocidade da luz (em metros por segundo).
Essa fórmula é fundamental e muito simples: distância dividida pela velocidade dá o tempo. Vou aplicar isso aos dois exemplos escolhidos para ter uma ideia da ordem de grandeza.
Passo 3
Cálculo do tempo para o exemplo A (
).
Usando a fórmula,
Fazendo a divisão de potências de dez e coeficientes:
Convertendo para unidades mais intuitivas:
Passo 4
Cálculo do tempo para o exemplo B (
).
Usando a mesma fórmula,
Separando coeficientes e potências:
Convertendo:
Passo 5
Interpretação física e conclusão sobre a veracidade da afirmação.
- Os tempos encontrados são da ordem de
, isto é, alguns milissegundos (entre cerca de ms e ms nos exemplos). - Comparando com a escala humana e com o intervalo “em cima da hora” (um segundo ou mais), esse atraso é praticamente desprezível:
ms é muito menor que s. Portanto, se a estação quer dizer que o ouvinte recebe a notícia praticamente no mesmo instante em que o locutor a pronuncia, essa afirmação é, em termos de propagação das ondas, essencialmente verdadeira — o atraso por viagem do sinal é muito pequeno. - Observação prática importante (não muda o resultado da pergunta de propagação): há outros atrasos possíveis no sistema real (processamento, codificação, roteamento em redes digitais, retransmissões por satélite, atrasos em estúdios, latência em streaming pela internet) que podem acrescentar milissegundos a segundos. Mas só o atraso físico de propagação por rádio através do país é da ordem de
.
Passo 6
Resumo pedagógico (como lembrar isso fácil na hora da prova)
- Regra rápida: para qualquer estimativa de atraso por ondas eletromagnéticas use
. - Lembre que
. Para cada a onda leva cerca de (pois ). Assim: -
→ cerca de , -
→ cerca de .
-
- Conclusão prática: propagação é extremamente rápida; o que mais costuma causar atrasos perceptíveis são processos técnicos, não a viagem do sinal pelo ar.
Resposta
Sim — a afirmação é essencialmente verdadeira, porque o atraso de propagação é muito pequeno (da ordem de
).
Tempo aproximado de viagem através do país: cerca de (≈
) para
, e cerca de
(≈
) para
.
Tempo aproximado de viagem através do país: cerca de