Nota: Suponha que o meio é o vácuo, a não ser quando especificado de outra maneira.
3
A distância até a estrela polar do Hemisfério Norte, Polaris, é de aproximadamente
. Se Polaris se apagasse hoje, em qual ano nós a veríamos desaparecer?
3
A distância até a estrela polar do Hemisfério Norte, Polaris, é de aproximadamente
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Distância até Polaris:
. - Meio: vácuo (logo a luz viaja à velocidade da luz no vácuo).
- Pergunta: se Polaris se apagasse hoje, em qual ano nós veríamos esse apagamento?
- Observação prática que vou usar sem pedir nada: considerarei “hoje” como o ano de
(ano corrente).
Passo 2
Ideia física e fórmula que usamos (explicadinha passo a passo):
- A informação chave é que a luz demora um tempo finito para percorrer uma distância. Se uma estrela a uma distância
apaga, nós só percebemos esse evento após o tempo que a luz leva para viajar dessa estrela até nós. - A fórmula básica é
onde:
-
é o tempo que a luz leva para percorrer a distância (em segundos, se estiver em metros), -
é a distância até a estrela (em metros), -
é a velocidade da luz no vácuo (em metros por segundo). - Valor que usaremos para a velocidade da luz:
. É um valor padronizado e suficiente para este exercício.
Passo 3
Calcular o tempo em segundos:
Faço a divisão de potências de dez e o coeficiente:
Arredondando razoavelmente:
Passo 4
Converter segundos em anos (explicando a conversão):
- Um ano juliano médio comumente usado em física vale
dias (conta anos bissextos), cada dia tem horas, cada hora segundos. Assim:
- Agora converto
para anos:
Faço a divisão (mostrando o processo com potências):
Portanto a luz que vemos hoje saiu de Polaris há cerca de
anos.
Passo 5
Interpretação alternativa (ligando ao conceito de “ano-luz”) — mini-aula útil:
- Um ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano:
- Dividindo a distância dada por essa quantidade dá diretamente o número de anos-luz:
o que confirma o resultado anterior (mesma ideia, linguagem diferente).
Passo 6
Converter o resultado para um ano calendário:
- Se a estrela apagasse “hoje” no ano
, nós veríamos o apagamento daqui a cerca de anos. - Somando:
- O número inteiro do ano é
. A parte de ano corresponde a cerca de dias, ou seja, seria observado no início do ano (cerca de três meses depois do início de , se se quisesse a data aproximada).
Passo 7
Conclusão interpretativa e um empurrãozinho de ânimo:
- Resumindo: a luz que vemos hoje de Polaris saiu dela há cerca de
anos. Se Polaris se apagasse agora, nós só perceberíamos isso daqui a cerca de anos, no ano . - Tá parecendo longe — é porque o Universo é grande! Mas você está indo bem: entender esse tipo de conta é virar expert em “quando vemos as coisas acontecerem no cosmos”. Continue assim!