-13 Um operário empurra um engradado de 35 kg com uma força horizontal de módulo 110 N . O coeficiente de atrito estático entre o engradado e o piso é 0,37 .
Se \mu_{k}=0,35, qual é o módulo da aceleração inicial do caixote?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Massa do engradado: m=35\\ \mathrm{kg}.
  • Força horizontal aplicada: F=110\\ \mathrm{N}.
  • Coeficiente de atrito estático: \mu_s=0{,}37.
  • Coeficiente de atrito cinético: \mu_k=0{,}35.
    A pergunta é: qual é o módulo da aceleração inicial do caixote?

Passo 2

Entender a ideia física: o atrito estático pode assumir qualquer valor até um máximo para impedir o início do movimento. Esse máximo é dado por
f_{s,\max}=\mu_s N,
onde N é a força normal (a força que a superfície exerce para suportar o peso). Em uma superfície horizontal sem forças verticais extras, a normal é igual ao peso mg. Vou calcular N.

Passo 3

Calcular a normal N. Usei g=9{,}8\\ \mathrm{m/s^2}.
N = m g = 35\cdot 9{,}8 = 343\\ \mathrm{N}.

Passo 4

Calcular o valor máximo do atrito estático usando o N que calculei:
f_{s,\max}=\mu_s N = 0{,}37\cdot 343 = 126{,}91\\ \mathrm{N}.
Interpretação: o atrito estático pode fornecer até 126{,}91\\ \mathrm{N} para resistir ao empurrão.

Passo 5

Comparar a força aplicada com f_{s,\max}. Como
F=110\\ \mathrm{N} < f_{s,\max}=126{,}91\\ \mathrm{N},
o atrito estático basta para impedir o movimento. Nessa situação o atrito estático assume exatamente o valor necessário para anular a força aplicada (isto é, f_s=F) e a resultante horizontal é zero. Pela segunda lei de Newton, quando a resultante é zero, a aceleração é zero.

Passo 6

Observação didática rápida: o coeficiente de atrito cinético \mu_k só entra em jogo se o objeto estiver em movimento. Aqui ele não é usado porque o engradado não começa a se mover. (Para referência, se fosse preciso calcular o atrito cinético: f_k=\mu_k N=0{,}35\cdot 343=120{,}05\\ \mathrm{N}, que ainda seria maior que F, confirmando que com F=110\\ \mathrm{N} não haveria movimento.)

Resposta

0\\ \mathrm{m/s^2}

Exercícios relacionados