-13 Um operário empurra um engradado de 35 kg com uma força horizontal de módulo 110 N . O coeficiente de atrito estático entre o engradado e o piso é 0,37 .
Se
, qual é o módulo da aceleração inicial do caixote?
Se
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Massa do engradado:
. - Força horizontal aplicada:
. - Coeficiente de atrito estático:
. - Coeficiente de atrito cinético:
.
A pergunta é: qual é o módulo da aceleração inicial do caixote?
Passo 2
Entender a ideia física: o atrito estático pode assumir qualquer valor até um máximo para impedir o início do movimento. Esse máximo é dado por
onde
é a força normal (a força que a superfície exerce para suportar o peso). Em uma superfície horizontal sem forças verticais extras, a normal é igual ao peso
. Vou calcular
.
Passo 3
Calcular a normal
. Usei
.
Passo 4
Calcular o valor máximo do atrito estático usando o
que calculei:
Interpretação: o atrito estático pode fornecer até
para resistir ao empurrão.
Passo 5
Comparar a força aplicada com
. Como
o atrito estático basta para impedir o movimento. Nessa situação o atrito estático assume exatamente o valor necessário para anular a força aplicada (isto é,
) e a resultante horizontal é zero. Pela segunda lei de Newton, quando a resultante é zero, a aceleração é zero.
Passo 6
Observação didática rápida: o coeficiente de atrito cinético
só entra em jogo se o objeto estiver em movimento. Aqui ele não é usado porque o engradado não começa a se mover. (Para referência, se fosse preciso calcular o atrito cinético:
, que ainda seria maior que
, confirmando que com
não haveria movimento.)