Um pacote de massa 2 kg move-se sobre um piso com coeficiente de atrito
sob ação de uma força dada por:
N. Qual é a energia térmica dissipada em joules quando o bloco é deslocado de 1 m na direção
? Considere
por simplicidade.
(a) 6.8
(b) 8.9
(c) 4.3
(d)5.4
(a) 6.8
(b) 8.9
(c) 4.3
(d)5.4
Passo 1
O que o enunciado pede e as informações dadas:
- Pede a energia térmica (em joules) dissipada quando o bloco se desloca
na direção . - Dados fornecidos:
- massa:
; - coeficiente de atrito cinético:
; - força aplicada:
(portanto a componente vertical é , isto é, 31 N para baixo); - deslocamento:
ao longo de ; - aceleração da gravidade:
.
- massa:
- Pergunta explícita: qual a energia térmica dissipada (valor numérico em J) durante esse deslocamento?
Passo 2
Ideia física e fórmulas que vamos usar (explicadinho):
- A energia térmica dissipada pela superfície é exatamente o trabalho realizado pela força de atrito cinético ao longo do deslocamento (o trabalho da força de atrito é negativo, mas a energia térmica dissipada é o valor absoluto desse trabalho).
- A força de atrito cinético tem magnitude
onde
é a força normal (módulo da reação do piso).
- Para calcular
precisamos somar as forças na direção vertical e usar que não há movimento vertical (aceleração vertical nula). Tomando para cima sinal positivo, as forças verticais são: normal (para cima), peso (para baixo) e componente vertical da força aplicada (aqui , ou seja, para baixo). A equação de equilíbrio vertical é
Isolando
obtemos
Observação sobre sinais: como
(empurra para baixo), o termo
vira
, aumentando a normal.
Passo 3
Calcular a normal
usando os valores dados:
Logo
Passo 4
Calcular a força de atrito e o trabalho (energia térmica) dissipada:
- Magnitude da força de atrito:
- O trabalho realizado pela força de atrito ao longo do deslocamento
(direção oposta ao movimento) tem valor absoluto igual a
Interpretação:
de energia mecânica foram transformados em calor/energia térmica no contato.
Passo 5
Comentário sobre as alternativas fornecidas: o valor calculado é
, que não coincide com nenhuma das alternativas listadas
. A solução física correta, com a interpretação direta de
(componentes
e
), é o valor acima.