2.13 Em um sistema trifásico equilibrado, as impedâncias conectadas em Y são 10 ang<= 30^circ Omega. Se Vb c=416 ang<= 90^circ V, especifique Ic n na forma polar.

Passo 1

O enunciado dá um sistema trifásico equilibrado com as impedâncias em Y iguais a 10ang<=30^circ Omega. É fornecido o tensão de linha Vbc=416ang<=90^circ V e pede-se a corrente de fase Icn. Vamos usar:
  1. A relação entre tensão de linha e tensão de fase em sistema equilibrado positivo.
  2. A forma fasorial de Vbc=Vbn-Vcn.
  3. A lei de Ohm em forma fasorial, Icn=Vcn/Zrm fase.

Passo 2

Em sequência positiva, escrevemos as tensões de fase como
Van=Vrm phang<=phiA, Vbn=Vrm phang<=(phiA-120^circ), Vcn=Vrm phang<=(phiA+120^circ)
Dessa forma
Vbc=Vbn-Vcn =Vrm phl[e^j(phiA-120^circ)-e^j(phiA+120^circ)r] =Vrm ph,raiz3ang<=(phiA-90^circ)

Passo 3

Igualando ao dado Vbc=416ang<=90^circ:
raiz3,Vrm ph=416 ;Longrightarrow; Vrm ph=416raiz3=240 V,
phiA-90^circ=90^circ ;Longrightarrow; phiA=180^circ

Passo 4

Agora a tensão de fase em C é
Vcn =Vrm phang<=(phiA+120^circ) =240ang<=(180^circ+120^circ) =240ang<=300^circ V

Passo 5

Aplicando a lei de Ohm fasorial em cada fase:
Icn =VcnZrm fase =240ang<=300^circ10ang<=30^circ =24ang<=(300^circ-30^circ) =24ang<=270^circ =24ang<=(-90^circ) A

Resposta

Icn=24ang<=(-90^circ) A

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