13- Em uma titulação 0,2500 \mathrm{~g} de carbonato de sódio impuro necessitou de 36,58 mL de \mathrm{HCl} 0,1055 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} para alcançar o ponto final com o uso do verde de bromocresol. Calcular a porcentagem de \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3} na amostra. ( \mathrm{MM} 105,99 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ) \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{HCl}(\mathrm{aq}) \leftrightarrow 2 \mathrm{NaCl}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{CO}_{3}(\mathrm{~s}) \cdot \boldsymbol{R}: \boldsymbol{8 1 , 8 1 \%} \mathbf{N a}_{\mathbf{2}} \mathbf{C O}_{\mathbf{3}}.

Passo 1

O enunciado pede que você calcule a porcentagem de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} em uma amostra impura. Dados fornecidos:
\begin{aligned} &\text{massa da amostra impura} = 0,2500\\ \mathrm{g},\\\ &\text{volume de } \mathrm{HCl} \text{ gasto} = 36,58\\ \mathrm{mL},\\\ &\text{concentração do } \mathrm{HCl} = 0,1055\\ \mathrm{mol/L},\\\ &\text{equação química: } \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}(\mathrm{s}) + 2\,\mathrm{HCl}(\mathrm{aq}) \longrightarrow 2\,\mathrm{NaCl}(\mathrm{aq}) + \mathrm{H}_{2}\mathrm{CO}_{3}(\mathrm{s}),\\\ &\text{massa molar de } \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} = 105,99\\ \mathrm{g/mol}. \end{aligned}çãçãí

Passo 2

Entendendo como usar a titulação (ferramenta): a molaridade relaciona quantidade de matéria (mols) com volume da solução. A definição que vamos usar é
n = c\cdot V,
onde n é o número de mols, c é a concentração em \mathrm{mol/L} e V é o volume em litros. Primeiro converto o volume de mL para L:
36,58\\ \mathrm{mL} = 0,03658\\ \mathrm{L}.

Passo 3

Calculo o número de mols de \mathrm{HCl} consumidos, aplicando n = cV:
n(\mathrm{HCl}) = 0,1055\\ \mathrm{mol/L} \times 0,03658\\ \mathrm{L} = 0,00385919\\ \mathrm{mol}.
Explicação curta: multipliquei a concentração pelo volume (em litros) para obter mols.

Passo 4

Usando a equação química, relacionamos mols: 1 mol de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} reage com 2 mols de \mathrm{HCl}. Então a razão é
\frac{n(\mathrm{HCl})}{n(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3})}=2.
Isolando n(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}):
n(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3})=\frac{n(\mathrm{HCl})}{2}=\frac{0,00385919}{2}=0,001929595\\ \mathrm{mol}.
Didaticamente: peguei os mols de ácido e dividi por 2 porque cada mol de carbonato consome dois mols de ácido.

Passo 5

Converto os mols de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} em massa usando a massa molar:
m(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3})=n\cdot M = 0,001929595\\ \mathrm{mol}\times 105,99\\ \mathrm{g/mol}=0,204517774\\ \mathrm{g}.
Interpretação: esses 0,204517774\\ \mathrm{g} são a massa de carbonato de sódio puro presente na amostra de 0,2500\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Calculo a porcentagem de \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3} na amostra:
\%\\ \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}=\frac{m(\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3})}{m_{\text{amostra}}}\times 100=\frac{0,204517774\\ \mathrm{g}}{0,2500\\ \mathrm{g}}\times 100=81,8071096\%.
Sobre algarismos significativos: os dados entraram com quatro algarismos relevantes (por exemplo 0,2500\\ \mathrm{g}, 0,1055), então faz sentido apresentar a porcentagem com quatro dígitos significativos. Arredondando:
\%\\ \mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}\approx 81,81\%.

Passo 7

Resumo do raciocínio para você lembrar na prova:
  • Converta volumes para litros.
  • Calcule mols de titulação com n=cV.
  • Use a estequiometria da reação para obter mols do reagente desejado (dividir ou multiplicar conforme a razão de coeficientes).
  • Converta mols em massa com m=nM.
  • Calcule a porcentagem: massa do composto puro sobre massa da amostra vezes 100.
    Você pode repetir esse passo a passo em qualquer titulação ácido-base parecida.

Resposta

81,81% Na_{2}CO_{3}

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