12- Uma amostra de 0,4672 \mathrm{~g} de leite de magnésia ( \mathrm{MgOH}_{2} ) necessitou de 18,97 mL de uma solução de \mathrm{HCl} 0,0761 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} para a neutralização completa. Determine a porcentagem de \mathrm{Mg}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{MM} 58,33 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}) \mathrm{Mg}\left(\mathrm{OH}_{2}\right)+2 \mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{MgCl}_{2}+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} . \mathbf{R}: \mathbf{9 , 0 1 \%} \mathbf{~ M g}(\mathbf{O H})_{2}

Passo 1

O enunciado pede a porcentagem em massa de \mathrm{Mg(OH)}_{2} em uma amostra de leite de magnésia. Dados fornecidos:
\text{massa da amostra} = 0,4672\\ \mathrm{g}
\text{volume da solução de HCl} = 18,97\\ \mathrm{mL}çã
\text{molaridade de HCl} = 0,0761\\ \mathrm{mol/L}
Reação de neutralização (já balanceada, apresentada no enunciado):
\mathrm{Mg(OH)}_{2} + 2\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{MgCl}_{2} + 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
Pergunta explícita: determinar a porcentagem de \mathrm{Mg(OH)}_{2} na amostra (em % massa).

Passo 2

Entendendo o que vamos usar (aulas rápidas de teoria prática):
  • Molaridade (concentração) M diz quantos mols de soluto existem por litro de solução. Fórmula:
n = M \cdot V
onde n é o número de mols, M é a molaridade ( \mathrm{mol/L}) e V é o volume em litros ( \mathrm{L}). Aqui vamos calcular os mols de \mathrm{HCl} consumidos.
  • Do coeficiente estequiométrico da reação, cada 1 mol de \mathrm{Mg(OH)}_{2} reage com 2 mols de \mathrm{HCl}. Então:
n_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} = \frac{n_{\mathrm{HCl}}}{2}
  • Massa de um soluto a partir do número de mols:
m = n \cdot M_{\text{mol}}
onde M_{\text{mol}} é a massa molar ( \mathrm{g/mol}).
  • Porcentagem em massa:
\%\\ \mathrm{Mg(OH)}_{2} = \frac{m_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}}}{m_{\text{amostra}}}\times 100\%
Agora aplicamos esses passos com os números dados.

Passo 3

Calcular os mols de \mathrm{HCl} usados:
Primeiro converto o volume para litros:
V = 18,97\\ \mathrm{mL} = 0,01897\\ \mathrm{L}.
Aplicando n = M\cdot V:
n_{\mathrm{HCl}} = 0,0761\\ \mathrm{mol/L}\times 0,01897\\ \mathrm{L} = 0,001443617\\ \mathrm{mol}.
(Expliquei: multiplicamos a concentração pelo volume em litros para obter o número de mols.)

Passo 4

Usar a estequiometria da reação para encontrar os mols de \mathrm{Mg(OH)}_{2}.
Da reação, 2 mols de \mathrm{HCl} reagem com 1 mol de \mathrm{Mg(OH)}_{2}. Portanto:
n_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} = \frac{n_{\mathrm{HCl}}}{2} = \frac{0,001443617\\ \mathrm{mol}}{2} = 0,0007218085\\ \mathrm{mol}.
(Interpretação passo a passo: para cada 2 mols de HCl consumidos, corresponde 1 mol de Mg(OH)2; dividir por 2 dá os mols de Mg(OH)2.)

Passo 5

Calcular a massa de \mathrm{Mg(OH)}_{2} formada (presente na amostra) a partir dos mols:
A massa molar dada é M_{\text{mol}}(\mathrm{Mg(OH)}_{2}) = 58,33\\ \mathrm{g/mol}.
Aplicando m = n\cdot M_{\text{mol}}:
m_{\mathrm{Mg(OH)}_{2}} = 0,0007218085\\ \mathrm{mol}\times 58,33\\ \mathrm{g/mol} = 0,042102\\ \mathrm{g}.
(Explicação: multiplicar o número de mols pela massa de uma mole nos dá quantos gramas.)

Passo 6

Calcular a porcentagem em massa de \mathrm{Mg(OH)}_{2} na amostra:
\%\\ \mathrm{Mg(OH)}_{2} = \frac{0,042102\\ \mathrm{g}}{0,4672\\ \mathrm{g}}\times 100\% = 9,01\%.
(Interpretação prática: dividimos a massa do composto pelo total da amostra e multiplicamos por 100 para obter porcentagem.)

Passo 7

Verificação rápida de consistência e arredondamento:
  • Valores intermediários mantiveram precisão suficiente.
  • Resultado final com duas casas decimais significativas corresponde ao valor esperado e ao enunciado.

Resposta

\;9,01\%\\ \mathrm{Mg(OH)}_{2}

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