14.16 Considere a seguinte reação:
(a) A lei de velocidade para essa reação é de primeira ordem em
e de segunda ordem em NO. Escreva a lei de velocidade. (b) Se a constante de velocidade para essa reação a 1.000 K é
, qual é a velocidade de reação quando
? (c) Qual é a velocidade de reação a 1.000 K quando a concentração de
é
?
Passo 1
Lista clara do que o enunciado dá e do que pede.
- Reação:
- Dados fornecidos:
- A ordem em
é . - A ordem em
é . - Constante de velocidade a
: . - Para o item (b):
e . - Para o item (c): pede a velocidade quando
(entenderemos que a pergunta quer a expressão da velocidade em função de com fixo).
- A ordem em
- O que o enunciado pede:
(a) Escrever a lei de velocidade.
(b) Calcular a velocidade numérica com as concentrações dadas.
(c) Dar a velocidade (expressão) quando.
Passo 2
O que é a lei de velocidade e como escrevê‑la (explicação didática curta e amigável).
- A lei de velocidade relaciona a velocidade instantânea da reação
com as concentrações dos reagentes por uma expressão do tipo
onde:
-
é a velocidade da reação, com unidades geralmente (significa mudança de concentração por tempo), -
é a constante de velocidade (depende de temperatura), - os expoentes
são as ordens parciais em cada reagente (são dados experimentalmente e dizem o quanto a velocidade responde a variações de concentração). - No nosso caso o enunciado diz que a ordem em
é e em é . Então a forma da lei é imediata.
Passo 3
Escrever explicitamente a lei de velocidade pedida no item (a) e explicar o significado de cada símbolo.
Explicando cada termo:
-
é a velocidade da reação em . -
é a constante dada: . -
e são as concentrações molares em . - Os expoentes
e indicam que dobrar multiplicaria por , enquanto dobrar multiplicaria por .
Passo 4
Calcular a velocidade pedida em (b) passo a passo, substituindo os números e cuidando das potências.
Dados para (b):
,
e
.
Primeiro calcular
:
Agora calcular
:
Fazendo a conta:
e o
multiplica por
, então
(Outra forma:
.)
Agora multiplicar por
:
Incluir unidades: a combinação de unidades confere
. Logo o valor final é
Passo 5
Resolver o item (c): velocidade quando
— obter a expressão em função de
.
Partimos da lei
Fixando
e usando
, temos
Calcular o coeficiente numérico:
Portanto a velocidade, para
, é
Observação prática e checagem: se agora substituirmos
nesta expressão, obtemos
que coincide com o item (b), ótima checagem.
Resposta
(a)
(b)
(c)