14.20 Você e seu parceiro de laboratório estão estudando a velocidade de uma reação, A+B \longrightarrow C. Você obtém medidas da velocidade inicial sob as seguintes condições:
1[\mathrm{~A}]=1,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}
[B] =1,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}
2[\mathrm{~A}]=2,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}
[B] =1,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}
(a) Qual concentração de reagente você usaria no experimento 3 a fim de determinar a lei de velocidade?

Passo 1

O enunciado dá duas medidas iniciais de concentração para a mesma reação A+B\longrightarrow C:
  • Experimento 1: [A]=1{,}0\\ \mathrm{mol/L}, [B]=1{,}0\\ \mathrm{mol/L}.
  • Experimento 2: [A]=2{,}0\\ \mathrm{mol/L}, [B]=1{,}0\\ \mathrm{mol/L}.
A pergunta (a) pede: qual concentração de reagente usar no experimento 3 a fim de determinar a lei de velocidade? Ou seja, que condição devo escolher para que, com os dados dos experimentos, eu consiga identificar claramente a dependência da velocidade em relação às concentrações dos reagentes.

Passo 2

Apresentando a forma geral da lei de velocidade e o que cada símbolo significa:
\text{velocidade} = k\,[A]^m\,[B]^n.
  • k é a constante de velocidade (depende só de temperatura).
  • m é a ordem da reação em relação a A (pode ser 0,1,2,\dots ou fracionário).
  • n é a ordem da reação em relação a B.
  • [A] e [B] são as concentrações iniciais dos reagentes.
Objetivo prático para determinar m e n: variar uma concentração por vez enquanto mantém a outra fixa. Assim o efeito observado na velocidade pode ser atribuído somente à concentração que mudou.

Passo 3

Interpretando os experimentos dados:
  • Entre experimento 1 e experimento 2 mudou-se apenas [A] (de 1{,}0 para 2{,}0\\ \mathrm{mol/L}), enquanto [B] ficou fixo em 1{,}0\\ \mathrm{mol/L}. Com essas duas medidas é possível determinar m (a ordem em A), pois:
\frac{\text{vel}_2}{\text{vel}_1}=\frac{k\,[A]_2^m\,[B]_2^n}{k\,[A]_1^m\,[B]_1^n} =\left(\frac{[A]_2}{[A]_1}\right)^m,
já que [B]_2=[B]_1. A partir da razão de velocidades mede-se m isolando-o no logaritmo.
Portanto falta obter informação que permita determinar n (a ordem em B). Para isso é necessário um terceiro experimento em que [A] seja mantido constante (preferencialmente igual a um dos experimentos já feitos) e [B] seja alterado.

Passo 4

Escolha prática e por que funciona:
  • Escolher no experimento 3 [A]=1{,}0\\ \mathrm{mol/L} (mantendo [A] igual ao experimento 1) e variar [B], por exemplo tomar [B]=2{,}0\\ \mathrm{mol/L} (dobrar [B]).
  • Razão: com [A] constante entre experimento 1 e 3 teremos
\frac{\text{vel}_3}{\text{vel}_1}=\left(\frac{[B]_3}{[B]_1}\right)^n.
Tomando logaritmos, obtém-se
n=\frac{\ln(\text{vel}_3/\text{vel}_1)}{\ln([B]_3/[B]_1)}.
Escolher a duplicação ( [B]_3/[B]_1=2) é conveniente porque dá uma razão simples no denominador e normalmente aumenta a precisão ao medir o efeito de [B].

Passo 5

Como proceder na prática no exame (passos que você faria rapidamente):
  1. Execute o experimento 3 com [A]=1{,}0\\ \mathrm{mol/L} e [B]=2{,}0\\ \mathrm{mol/L}.
  2. Meça a velocidade inicial \text{vel}_3.
  3. Use experimentos 1 e 2 para determinar m (comparando \text{vel}_2 e \text{vel}_1 e aplicando \left([A]_2/[A]_1\right)^m=\text{vel}_2/\text{vel}_1).
  4. Use experimentos 1 e 3 para determinar n com a fórmula acima.
  5. Após encontrar m e n, calcule k por exemplo a partir de qualquer experimento:
k=\frac{\text{vel}_1}{[A]_1^m\,[B]_1^n}.

Resposta

[A]=1{,}0\\ \mathrm{mol/L},\\ [B]=2{,}0\\ \mathrm{mol/L}

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