Uma reação A+B \longrightarrow C obedece à seguinte lei de velocidade: velocidade =k[\mathrm{~B}]^{2}.
Qual a unidade da constante de velocidade?

Passo 1

O enunciado pede: determinar a unidade da constante de velocidade k para a lei de velocidade dada. Informações fornecidas:
  • Lei de velocidade: \text{velocidade} = k[\mathrm{B}]^{2}.
  • Unidade usual de velocidade (taxa) em cinética química: \mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}} (concentração por tempo).
  • Unidade usual de concentração: \mathrm{mol\,L^{-1}}.
    A pergunta é: quais são as unidades de k?

Passo 2

Isolamos k algebraicamente e usamos análise dimensional para obter suas unidades:
k=\frac{\text{velocidade}}{[\mathrm{B}]^{2}}.
Agora substituímos as unidades conhecidas:
[k]=\frac{\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}}{\bigl(\mathrm{mol\,L^{-1}}\bigr)^{2}}.
Calculando o denominador:
\bigl(\mathrm{mol\,L^{-1}}\bigr)^{2}=\mathrm{mol^{2}\,L^{-2}}.
Fazendo a divisão de unidades:
[k]=\mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}}\times\mathrm{mol^{-2}\,L^{2}}=\mathrm{mol^{-1}\,L^{1}\,s^{-1}}.
Reescrevendo de forma mais usual:
[k]=\mathrm{L\,mol^{-1}\,s^{-1}}.

Passo 3

Regra geral (dica de prova): para uma reação de ordem global n com velocidade em \mathrm{mol\,L^{-1}\,s^{-1}} e concentração em \mathrm{mol\,L^{-1}}, as unidades de k são
[k]=\mathrm{(concentração)}^{\,1-n}\,\mathrm{time^{-1}}.çã
Exemplos para fixar:
  • Ordem 1 ( n=1): [k]=\mathrm{s^{-1}}.
  • Ordem 2 ( n=2): [k]=\mathrm{L\,mol^{-1}\,s^{-1}} (caso desta questão).
  • Ordem 3 ( n=3): [k]=\mathrm{L^{2}\,mol^{-2}\,s^{-1}}.

Passo 4

Observação prática: muitas vezes escreve-se \mathrm{M} para mol·L^{-1}, então aqui a unidade também pode aparecer como \mathrm{M^{-1}\,s^{-1}}. Boa notícia: você já tem a resposta e a regra geral — respira fundo, isso aparece muito em prova.

Resposta

\mathrm{L\,mol^{-1}\,s^{-1}}

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