3.14 Uma amostra de 1,626 \mathrm{~g} de cânfora, \mathrm{C}_{10} \mathrm{H}_{16} \mathrm{O}, é queimada em oxigênio num calorímetro que contém 1,460 \mathrm{~kg} de água a uma temperatura inicial de 22,14^{\circ} \mathrm{C}. A capacidade calorífica do interior do calorímetro (sem água) é 1,226 \mathrm{~kJ}^{\circ} \mathrm{C}^{-1}. Se a temperatura final é 30,74^{\circ} \mathrm{C}, qual é o calor molar de combustão da cânfora?

Passo 1

O enunciado descreve uma combustão de cânfora num calorímetro de bomba. Para resolver, vamos usar:
– O calor absorvido pela água é q_{\text{água}} = m_{\text{água}}\,c\,\Delta Táá.
– O calor absorvido pelo próprio calorímetro é q_{\text{cal}} = C_{\text{cal}}\,\Delta T.
– O calor total liberado na reação é q_{\text{reac}} = -\bigl(q_{\text{água}} + q_{\text{cal}}\bigr)á.
– O calor molar de combustão é \Delta H_{\text{comb}} = q_{\text{reac}}/n, onde n é o número de mols de cânfora.

Passo 2

Calcular o número de mols de cânfora. A massa molar aproximada é
M = 10\cdot12{,}01 + 16\cdot1{,}008 + 16{,}00 = 152{,}24\\ \mathrm{g/mol}.
Como a massa de cânfora queimada foi 1{,}626\\ \mathrm{g}, temos
n = \frac{1{,}626}{152{,}24} = 0{,}01068\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular o calor absorvido pela água. A massa de água é 1{,}460\\ \mathrm{kg}=1460\\ \mathrm{g}, o calor específico é c=4{,}184\\ \mathrm{J/(g\,^\circ C)} e a variação de temperatura é
\Delta T = 30,74 - 22,14 = 8,60\\ ^\circ\mathrm{C}.
Logo,
q_{\text{água}} = 1460 \times 4{,}184 \times 8{,}60 = 5{,}25\times10^{4}\\ \mathrm{J}.á

Passo 4

Calcular o calor absorvido pelo calorímetro. A capacidade é C_{\text{cal}}=1{,}226\\ \mathrm{kJ/^\circ C}=1226\\ \mathrm{J/^\circ C} e \Delta T=8,60\\ ^\circ\mathrm{C}, então
q_{\text{cal}} = 1226 \times 8{,}60 = 1,05\times10^{4}\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Determinar o calor total liberado e o calor molar de combustão.
q_{\text{reac}} = -\bigl(q_{\text{água}} + q_{\text{cal}}\bigr) = -\bigl(5{,}25\times10^{4} + 1,05\times10^{4}\bigr) = -6,31\times10^{4}\\ \mathrm{J}.á
Dividindo pelo número de mols,
\Delta H_{\text{comb}} = \frac{-6,31\times10^{4}\\ \mathrm{J}}{0{,}01068\\ \mathrm{mol}} = -5,90\times10^{6}\\ \mathrm{J/mol}.

Resposta

-5,90\times10^{6}\\ \mathrm{J/mol}

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