Q 14 Calcule os limites a seguir, justificando cada passagem através das suas propriedades.
Passo 1
O enunciado pede
. O conteúdo aqui é limite de função racional e usaremos as propriedades de limite: soma, produto e quociente de limites, além de saber que polinômios são funções contínuas em todo ponto.
Passo 2
Verificamos se o denominador anula em
. Como
a função é contínua em
e podemos usar a propriedade do quociente:
Passo 3
Calculamos o limite do numerador usando continuidade do polinômio
:
Passo 4
Calculamos o limite do denominador pela mesma razão (função linear contínua):
Passo 5
Agora aplicamos o quociente dos limites: