14 ) Considerando que sobre uma piscina que mede 20 m de comprimento por 10 m de largura choveu 65 mm , qual deve ter sido o aumento do volume de água da mesma ?
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede uma única coisa:
- Dimensões da piscina:
de comprimento e de largura. - Altura de chuva caída sobre a piscina:
.
O que se pede: determinar o aumento do volume de água da piscina causado por essa chuva (ou seja, o volume de água que entrou).
Passo 2
Entender a relação entre chuva, área e volume (conceito usado).
Quando sobre uma superfície plana de área cai uma lâmina de água de altura (profundidade)
, o volume de água acumulado é dado por
Quando sobre uma superfície plana de área
Explicação: essa fórmula vem do volume de um prisma reto cuja base tem área
e altura
. Aqui a “lâmina de água” é esse prisma fino.
Passo 3
Calcular a área da superfície da piscina usando as dimensões dadas.
A área é comprimento vezes largura, então
A área é comprimento vezes largura, então
Passo 4
Converter a altura da chuva de milímetros para metros (unidades compatíveis).
Sabendo que , temos
Sabendo que
Passo 5
Aplicar a fórmula do volume com
e
já em metros:
Fazendo a multiplicação:
Comentário didático: note que
, ou seja, área vezes comprimento dá volume — é por isso que precisamos converter a chuva para metros.
Passo 6
Converter o volume para litros (opcional, mas útil):
. Então
Dica prática rápida:
de chuva sobre
equivale a
. Aqui tivemos
sobre
, logo
, que é o mesmo resultado.