Estime as frequências de ocorrência em porcentagem da precipitação no mês de maio durante 9 anos, com base nos valores da tabela abaixo.
Ano 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980
\mathrm{~mm} / \mathrm{mês}ê 220 380 260 340 280 320 179 202 395

Passo 1

O enunciado pede: estimar as frequências de ocorrência em porcentagem da precipitação no mês de maio durante 9 anos, com base na tabela fornecida. Dados fornecidos (peguei estes valores da tabela do enunciado):
  • Anos: 1972,1973,1974,1975,1976,1977,1978,1979,1980.
  • Precipitação em \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 220,\;380,\;260,\;340,\;280,\;320,\;179,\;202,\;395.
O que precisa ser entregue: para cada valor de precipitação, indicar a frequência de ocorrência em porcentagem (ou seja, qual fração do total de observações corresponde a cada valor, expressa em %).

Passo 2

Contar o total de observações. Aqui cada ano fornece uma observação de precipitação; portanto o total é
n=9.
Explicando: a frequência relativa de um valor é calculada sobre esse total n.

Passo 3

Determinar as frequências absolutas (contagens) de cada valor observado. Olhando a lista de valores (peguei estes valores da tabela), cada valor aparece uma única vez — não há repetições. Logo, para cada valor x da lista:
f(x)=1.
Exemplo: f(220)=1,\;f(380)=1, etc.

Passo 4

Escrever a fórmula da frequência em porcentagem e explicar o que significa cada símbolo. A frequência percentual de um valor x é
\text{Percentual}(x)=\frac{f(x)}{n}\times 100\%.
Onde:
  • f(x) é a frequência absoluta (quantas vezes o valor x apareceu);
  • n é o número total de observações;
  • o resultado é multiplicado por 100\% para expressar em porcentagem.

Passo 5

Aplicar a fórmula a cada valor. Como f(x)=1 para todos os valores e n=9, temos para todo x da lista:
\text{Percentual}(x)=\frac{1}{9}\times100\%= \frac{100}{9}\% \approx 11{,}11\%.
Explicando o cálculo: 100\div 9 \approx 11{,}111\ldots, arredondando para duas casas decimais fica 11{,}11\%. Isto significa que cada valor observado corresponde a aproximadamente 11{,}11\% das observações.

Passo 6

Listar explicitamente as frequências em porcentagem para cada valor (peguei os valores da tabela). Para clareza, apresento cada par valor — porcentagem:
220 \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 11{,}11\%
380 \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 11{,}11\%
260 \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 11{,}11\%
340 \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 11{,}11\%
280 \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 11{,}11\%
320 \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 11{,}11\%
179 \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 11{,}11\%
202 \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 11{,}11\%
395 \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 11{,}11\%

Resposta

220 \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 11{,}11\%
380 \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 11{,}11\%
260 \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 11{,}11\%
340 \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 11{,}11\%
280 \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 11{,}11\%
320 \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 11{,}11\%
179 \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 11{,}11\%
202 \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 11{,}11\%
395 \mathrm{mm}/\text{mês}ê: 11{,}11\%

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