11 ) Determinar volume médio de água recebida numa área de 1ha, no qual foi coletado uma precipitação de 50 mm .

Passo 1

O que o problema pede e os dados fornecidos:
  • Pedido: determinar o volume médio de água recebido em uma área de 1\\ \mathrm{ha} quando a precipitação registrada foi de 50\\ \mathrm{mm}.
  • Dados:
    • Profundidade de chuva (precipitação): h = 50\\ \mathrm{mm}.
    • Área: A = 1\\ \mathrm{ha}.

Passo 2

Converter as unidades para um sistema consistente (metros e metros quadrados), porque volume em unidades práticas costuma ser dado em metros cúbicos.
  • Conversão de milímetros para metros: 1\\ \mathrm{mm} = 0,001\\ \mathrm{m}. Logo,
h = 50\\ \mathrm{mm} = 50\times 0,001\\ \mathrm{m} = 0,05\\ \mathrm{m}.
  • Conversão de hectare para metros quadrados: 1\\ \mathrm{ha} = 10\,000\\ \mathrm{m}^2. Logo,
A = 1\\ \mathrm{ha} = 10\,000\\ \mathrm{m}^2.

Passo 3

Explicar a fórmula usada: o volume de água que caiu é simplesmente a profundidade média da chuva vezes a área, porque isso corresponde a um “prisma” de altura igual à profundidade da chuva e base igual à área.
  • Fórmula:
V = h \times A,
onde:
  • V é o volume (em \mathrm{m}^3),
  • h é a profundidade da chuva (em \mathrm{m}),
  • A é a área (em \mathrm{m}^2).

Passo 4

Substituir os valores e calcular passo a passo.
V = h \times A = 0,05\\ \mathrm{m} \times 10\,000\\ \mathrm{m}^2.
Calculemos:
0,05 \times 10\,000 = 0,05 \times 10^{4} = 5 \times 10^{-2}\times 10^{4} = 5 \times 10^{2} = 500.
Portanto,
V = 500\\ \mathrm{m}^3.
Converter para litros (opcional e útil): 1\\ \mathrm{m}^3 = 1000\\ \mathrm{L}, então
V = 500\\ \mathrm{m}^3 = 500 \times 1000\\ \mathrm{L} = 500\,000\\ \mathrm{L}.

Passo 5

Interpretação curta e motivação: isso significa que uma chuva de 50\\ \mathrm{mm} sobre uma área de 1\\ \mathrm{ha} entrega 500\\ \mathrm{m}^3 de água — ou meio milhão de litros. Dá pra visualizar como um lagozinho com 500\\ \mathrm{m}^3 de água; não é pouco! Força aí nos estudos — você está indo bem ao pedir passo a passo.

Resposta

500\\ \mathrm{m}^3
500\,000\\ \mathrm{L}

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