14- A massa específica da gasolina é de 660 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3}. Em um tanque com capacidade de 10000 litros, qual a massa da gasolina correspondente?

Passo 1

O enunciado dá duas informações importantes e faz uma pergunta clara. Dados fornecidos:
\rho = 660\\ \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 (massa específica da gasolina)
capacidade do tanque = 10000\\ \mathrm{L} (litros)
O que o exercício pede: calcular a massa de gasolina correspondente à capacidade do tanque (ou seja, a massa total quando o tanque está cheio).

Passo 2

Conceito fundamental que vamos usar: massa específica (ou densidade) relaciona massa e volume pela fórmula
\rho = \frac{m}{V}
onde \rho é a massa específica (unidade típica \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3), m é a massa (unidade \mathrm{kg}) e V é o volume (unidade \mathrm{m}^3).
Isolando a massa nessa relação obtemos a fórmula que usaremos:
m = \rho \, V
Explicação: multiplicando a massa específica pelo volume obtemos a massa porque \mathrm{kg}/\mathrm{m}^3 \times \mathrm{m}^3 = \mathrm{kg}.

Passo 3

Precisamos que o volume esteja em \mathrm{m}^3 para usar a unidade da densidade. Conversão entre litros e metros cúbicos: 1\\ \mathrm{m}^3 = 1000\\ \mathrm{L}. Então
V = 10000\\ \mathrm{L} \times \frac{1\\ \mathrm{m}^3}{1000\\ \mathrm{L}} = 10\\ \mathrm{m}^3.
Aqui expliquei passo a passo: multiplicamos por uma fração igual a 1 ( \tfrac{1\\ \mathrm{m}^3}{1000\\ \mathrm{L}}) para cancelar litros e ficar com \mathrm{m}^3.

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula m = \rho V. Substituindo os valores (mostrando unidades para ver o cancelamento):
m = 660\\ \frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3} \times 10\\ \mathrm{m}^3.
Fazendo a multiplicação:
m = 660 \times 10\\ \mathrm{kg} = 6600\\ \mathrm{kg}.
Unidades: \mathrm{m}^3 cancela, sobrando \mathrm{kg}, que é a unidade de massa — perfeito.

Passo 5

Checagem rápida e interpretação: 6600\\ \mathrm{kg} é igual a 6{,}6 toneladas (pois 1\\ \mathrm{t}=1000\\ \mathrm{kg}). Então, se o tanque de 10000\\ \mathrm{L} estiver cheio, ele contém 6600\\ \mathrm{kg} de gasolina, ou cerca de 6{,}6 toneladas. Força extra: sempre verifique unidades ao final para garantir que não houve erro de conversão — você já fez isso aqui.

Resposta

6600\\ \mathrm{kg}

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