14- A massa específica da gasolina é de
. Em um tanque com capacidade de 10000 litros, qual a massa da gasolina correspondente?
Passo 1
O enunciado dá duas informações importantes e faz uma pergunta clara. Dados fornecidos:
(massa específica da gasolina)
capacidade do tanque (litros)
capacidade do tanque
O que o exercício pede: calcular a massa de gasolina correspondente à capacidade do tanque (ou seja, a massa total quando o tanque está cheio).
Passo 2
Conceito fundamental que vamos usar: massa específica (ou densidade) relaciona massa e volume pela fórmula
onde
é a massa específica (unidade típica
),
é a massa (unidade
) e
é o volume (unidade
).
Isolando a massa nessa relação obtemos a fórmula que usaremos:
Isolando a massa nessa relação obtemos a fórmula que usaremos:
Explicação: multiplicando a massa específica pelo volume obtemos a massa porque
.
Passo 3
Precisamos que o volume esteja em
para usar a unidade da densidade. Conversão entre litros e metros cúbicos:
. Então
Aqui expliquei passo a passo: multiplicamos por uma fração igual a 1 (
) para cancelar litros e ficar com
.
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula
. Substituindo os valores (mostrando unidades para ver o cancelamento):
Fazendo a multiplicação:
Unidades:
cancela, sobrando
, que é a unidade de massa — perfeito.
Passo 5
Checagem rápida e interpretação:
é igual a
toneladas (pois
). Então, se o tanque de
estiver cheio, ele contém
de gasolina, ou cerca de
toneladas. Força extra: sempre verifique unidades ao final para garantir que não houve erro de conversão — você já fez isso aqui.