14.4 Uma matriz de recorte deve ser projetada para recortar uma peça retangular cujas dimensões são iguais a 105 mm e
. A chapa metálica de 4 mm de espessura é de aço inoxidável (com média dureza). Determine as dimensões do punção de recorte e da abertura da matriz.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede claramente o que se quer:
- Dimensões da peça retangular (o blank):
e . - Espessura da chapa:
. - Material: aço inoxidável de dureza média.
O que se pede:
- Determinar as dimensões do punção de recorte (punção) e da abertura da matriz (folga na matriz) para recortar essa peça.
Passo 2
Conceito essencial (explicação didática e simples). Em operações de recorte (blanking/piercing) existe um pequeno espaço entre a aresta do punção e a aresta da abertura da matriz chamado folga ou clearance. Vou definir as variáveis que usarei:
-
e : comprimento e largura do punção (dimensões do perfil do punção). -
e : comprimento e largura da abertura da matriz (dimensões do furo na matriz). -
: folga por lado (clearance), medida nessa mesma direção (isto é, distância entre a aresta do punção e a aresta da abertura da matriz em um lado).
A relação geométrica básica (trivial, mas importante) é:
Explicando em palavras: a abertura da matriz precisa ser maior do que o perfil do punção em ambos os lados, portanto soma-se duas vezes a folga.
Passo 3
Como escolher a folga
. Teoria prática e recomendação:
- A folga depende do material e da espessura. Materiais mais duros e maior espessura exigem folga maior. Folga insuficiente aumenta esforço de corte, danifica punção/matriz e gera rebarba excessiva; folga excessiva causa fenômenos de arrancamento e burrs grandes.
- Uma regra de projeto muito usada em indústria (tabela prática) dá faixas de folga por lado expressas como fração da espessura
. Para aço inoxidável de dureza média costuma-se usar um valor intermediário da faixa recomendada. Tipicamente: - Aço macio: cerca de
a por lado. - Aço inox (médio a duro): cerca de
a por lado.
- Aço macio: cerca de
Por sermos aço inoxidável de dureza média e para ficar em um valor conservador e prático para fabricação sem supergasto de esforço de corte, escolherei um valor central na faixa:
(ou seja,
da espessura, por lado). Esta escolha é usual na prática e balanceia vida útil da ferramenta e qualidade do corte.
Passo 4
Calcular numericamen te a folga e as dimensões usando
:
Agora aplicar as fórmulas para comprimento e largura. Tomando
e
iguais às dimensões da peça (uma prática comum: o perfil do punção é o perfil da peça a ser obtida), temos:
Logo:
Passo 5
Observações práticas e recomendações adicionais (para você poder aplicar na prova e na prática):
- Assumi que o punção tem exatamente as dimensões nominais da peça (
e iguais a e ). Isso é a prática normal em blanking: o punção é o perfil da peça e a matriz tem a folga maior. - A folga escolhida
é por lado. Se a aplicação for crítica quanto à qualidade de borda, ou se o material for mais duro do que “médio”, poderia aumentar para (ou ); se for aço mais macio, poderia reduzir para cerca de (ou ). Na prova justifique a escolha pela tabela/fonte e pela característica “aço inoxidável de dureza média”. - Cantos internos: evite cantos absolutamente “vivos” no punção. Recomenda-se arredondamento nos cantos do punção para reduzir concentração de tensões e desgaste. Uma recomendação prática é adotar raio nos cantos do punção da ordem de
a . Para um raio prático é . A abertura da matriz deve ter raio de canto igual ao raio do punção mais a folga : . Assim, por exemplo, . (Essas recomendações de raio também costumam ser pedidas em provas; se não pedirem, vale citar como observação.)
Resposta
Punção:
.
Abertura da matriz:
.