14- Um pavimento é uma estrutura composta por várias camadas sobre a superfície final da terraplanagem, a qual é destinada a resistir aos esforços oriundos do tráfego de veículos e proporciona aos usuários melhores condições de rolamento com conforto, economia e segurança. A pavimentação asfáltica que é a camada superior do pavimento consegue alcançar temperaturas superiores a 50^circ C no verão. Considere que esta T é uniforme em todo o pavimento quando ocorre uma súbita redução até T ambiente (20^circ C). Estime a quantidade total de energia por unidade de área que será transferida do asfalto em 45 min , no qual T é mantida a T ambiente.
Dados para a pavimentação asfáltica: k=0,062 W / m K ; rho=2115 kg / m^3 ; cp=920 J / kg K Resp.: ~ -610,6 kJ.

Passo 1

O enunciado descreve um corpo semi--infinito (a camada de asfalto) inicialmente a Ti=50^circC. No instante t=0 a superfície é submetida a uma condição de contorno de temperatura mantida em Ts=20^circC e aí permanece durante t=45 min. O objetivo é estimar a energia total por unidade de área Q/A que sai do asfalto nesse processo. Para isso usaremos a solução clássica de condução transiente em meio semi--infinito:
1. fluxo instantâneo na superfície
2. integração desse fluxo de 0 a t

Passo 2

Para condição de contorno de temperatura constante na superfície, a densidade de fluxo de calor no instante t é
q(t) = -k,Ts-Tiraizpi,alpha,t
onde alpha = dfrackrho,cp é a difusividade térmica. A energia por unidade de área transferida de t=0 até t=t1 é
QA = integral0^t1 q(t),dt = -2,(Ti-Ts),raizk,rho,cp,t1pi

Passo 3

Calculemos primeiro a difusividade
alpha = krho,cp = 0,0622115 times 920 approx 3,19times10^-8;m^2/s
Em seguida tomamos Ti-Ts = 50-20=30,K e t1 = 45times60 =2700,s:
QA = -2,(30), raiz0,062times2115times920times2700pi approx -6,106times10^5;J/m^2

Resposta

QAapprox -610,6;kJ/m^2

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