Por que a camada limite é mais relevante em escoamentos externos do que em internos?

Passo 1

O enunciado pergunta por que o conceito de camada limite (desenvolvido por Prandtl) é muito mais útil em escoamentos externos do que em internos. O conteúdo envolve noções de fluxo viscoso de alta Reynolds, espessura da camada limite e distinção entre região viscosa e inviscida.

Passo 2

A camada limite é definida como a região junto à superfície de um corpo onde os efeitos viscosos são dominantes e a velocidade passa de zero (condição de não deslizamento) ao valor do escoamento exterior. Fora dessa região, a velocidade praticamente não é afetada pela viscosidade.

Passo 3

Para um escoamento sobre uma placa plana em alta Reynolds, a espessura da camada limite cresce como
de<a(x)sim 5,xraizRex,
onde Rex=U,x/nu. Em escoamentos externos típicos, Rexgg1 faz com que de<all L, isto é, a camada limite é muito fina em comparação com a dimensão característica L do corpo.

Passo 4

Quando de<all L, podemos separar o problema em duas regiões:
1) camada limite (viscosa) perto da superfície;
2) escoamento exterior praticamente invíscido.
Isso simplifica enormemente a análise, pois tratamos o exterior com equações de fluxo potencial e a camada limite com as equações de Prandtl.

Passo 5

Em um escoamento interno (por exemplo, tubo ou canal), a camada limite cresce a partir da entrada e, após um comprimento de estabelecimento
Lesim 0,05,Re,D,
atinge toda a seção do conduto. A partir daí o escoamento torna-se totalmente desenvolvido e viscosidade está presente em todo o domínio, sem região invíscida.

Passo 6

Como não há uma região exterior invíscida nos escoamentos internos desenvolvidos, não faz sentido separar em “camada limit e+escoamento externo”. Em vez disso usamos diretamente perfis de velocidade totalmente desenvolvidos.

Resposta

Porque nos escoamentos externos de alta Reynolds existe sempre uma região fora da camada limite onde a viscosidade é desprezível, permitindo a decomposição do problema em fluxo potencial (inviscide) + camada limite (viscosa). Já em escoamentos internos a camada limite cresce até ocupar todo o escoamento, não ficando uma região invíscida separada para simplificar o cálculo.

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