Por que a camada limite é mais relevante em escoamentos externos do que em internos?
Passo 1
O enunciado pergunta por que o conceito de camada limite (desenvolvido por Prandtl) é muito mais útil em escoamentos externos do que em internos. O conteúdo envolve noções de fluxo viscoso de alta Reynolds, espessura da camada limite e distinção entre região viscosa e inviscida.
Passo 2
A camada limite é definida como a região junto à superfície de um corpo onde os efeitos viscosos são dominantes e a velocidade passa de zero (condição de não deslizamento) ao valor do escoamento exterior. Fora dessa região, a velocidade praticamente não é afetada pela viscosidade.
Passo 3
Para um escoamento sobre uma placa plana em alta Reynolds, a espessura da camada limite cresce como
onde
. Em escoamentos externos típicos,
faz com que
, isto é, a camada limite é muito fina em comparação com a dimensão característica
do corpo.
Passo 4
Quando
, podemos separar o problema em duas regiões:
) camada limite (viscosa) perto da superfície;
) escoamento exterior praticamente invíscido.
Isso simplifica enormemente a análise, pois tratamos o exterior com equações de fluxo potencial e a camada limite com as equações de Prandtl.
Isso simplifica enormemente a análise, pois tratamos o exterior com equações de fluxo potencial e a camada limite com as equações de Prandtl.
Passo 5
Em um escoamento interno (por exemplo, tubo ou canal), a camada limite cresce a partir da entrada e, após um comprimento de estabelecimento
atinge toda a seção do conduto. A partir daí o escoamento torna-se totalmente desenvolvido e viscosidade está presente em todo o domínio, sem região invíscida.
Passo 6
Como não há uma região exterior invíscida nos escoamentos internos desenvolvidos, não faz sentido separar em “camada limit
scoamento externo”. Em vez disso usamos diretamente perfis de velocidade totalmente desenvolvidos.
Resposta
Porque nos escoamentos externos de alta Reynolds existe sempre uma região fora da camada limite onde a viscosidade é desprezível, permitindo a decomposição do problema em fluxo potencial (inviscide)
camada limite (viscosa). Já em escoamentos internos a camada limite cresce até ocupar todo o escoamento, não ficando uma região invíscida separada para simplificar o cálculo.