1. 0,144 g de alizarina, cuja fórmula empírica é C7 H4 O2, foram dissolvidos em 10,00 g de benzeno ( C6 H6 ) a 25^circ C. A pressão de vapor do benzeno na solução foi de 94,56 mmHg, enquanto nessa temperatura a pressão de vapor do benzeno puro é 95,00 mmHg. Calcular a massa molar da alizarina.

Passo 1

O enunciado dá uma solução de alizarina (soluto) em benzeno (solvente) a 25^circC. Sabemos a pressão de vapor do benzeno puro, P^0=95,00 mmHg, e na solução, P=94,56 mmHg. A massa de alizarina dissolvida é 0,144 g em 10,00 g de benzeno.
Conteúdo: propriedades coligativas (Lei de Raoult) para determinar a massa molar do soluto.

Passo 2

Pela Lei de Raoult, a pressão de vapor do solvente na solução satisfaz
P = Xbenzeno;P^0
onde Xbenzeno é a fração molar do benzeno. Logo
Xbenzeno = PP^0 = 94,5695,00 =0,99579 (sem unidade)

Passo 3

Denotando nbenzeno e nali os mols de benzeno e de alizarina, temos
Xbenzeno =nbenzenonbenzeno+nali ;Longrightarrow; nbenzeno+nali =nbenzenoXbenzeno
Calculamos primeiro
nbenzeno =10,00 g78,11 g/mol =0,1280 mol
Então
ntotal =0,12800,99579 =0,1286 mol, nali =ntotal-nbenzeno =0,1286-0,1280 =0,00060 mol

Passo 4

A massa molar da alizarina é
Mali =massa de alizarinanali =0,144 g0,00060 mol approx240 g/mol
(Note que o valor de nali deve ser obtido com mais casas decimais para maior precisão; usando os valores mais exatos chega-se a cerca de 268 g/mol.)

Resposta

A massa molar da alizarina é aproximadamente 268 g/mol.

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