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de alizarina, cuja fórmula empírica é
, foram dissolvidos em
de benzeno (
) a
. A pressão de vapor do benzeno na solução foi de
, enquanto nessa temperatura a pressão de vapor do benzeno puro é
. Calcular a massa molar da alizarina.
Passo 1
O enunciado dá uma solução de alizarina (soluto) em benzeno (solvente) a
. Sabemos a pressão de vapor do benzeno puro,
, e na solução,
. A massa de alizarina dissolvida é
em
de benzeno.
Conteúdo: propriedades coligativas (Lei de Raoult) para determinar a massa molar do soluto.
Conteúdo: propriedades coligativas (Lei de Raoult) para determinar a massa molar do soluto.
Passo 2
Pela Lei de Raoult, a pressão de vapor do solvente na solução satisfaz
onde
é a fração molar do benzeno. Logo
Passo 3
Denotando
e
os mols de benzeno e de alizarina, temos
Calculamos primeiro
Então
Passo 4
A massa molar da alizarina é
(Note que o valor de
deve ser obtido com mais casas decimais para maior precisão; usando os valores mais exatos chega-se a cerca de
.)
Resposta
A massa molar da alizarina é aproximadamente
.