15.12 Obtenha a série de trigonométrica de Fourier de
.
Passo 1
O enunciado pede a série trigonométrica de Fourier de
no intervalo
com período
. Para isso, vamos usar as fórmulas dos coeficientes:
Passo 2
Calcular
. Como
,
Logo
.
Passo 3
Calcular
para
. Temos
pois
.
Passo 4
Calcular
para
. Temos
já que
e o termo se anula.
Passo 5
Reunindo tudo, a série de Fourier de
é
Resposta
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