15.11 Obtenha a série de Fourier complexa de
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier complexa de
isto é, queremos escrever
onde
Passo 2
Começamos por
.
Passo 3
Agora
. Escrevemos
A segunda integral é zero porque
Para a primeira usamos integração por partes com
,
:
Logo, para
Passo 4
Reunindo tudo, a expansão complexa é